8.2 消元——解二元一次方程组 第1课时 代入消元法

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1、8.2消元——解二元一次方程组第1课时用代入消元法解二元一次方程组一、教学目标【知识与技能】使学生会用代入消元法解二元一次方程组.【过程与方法】理解代入消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法。【情感、态度与价值观】逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想。【重点难点】重点：用代入法解二元一次方程组。难点：代入消元法的基本思想。二、教学过程设计【活动1】温故知新把x＋y＝20写成y＝20-x，叫做用含x的式子表示y的形式.写成x＝20-y，叫做用含y的式子表示x的形式.试一试：1.用含x的代数式表示y：(1)2x+y=22;(2)5x=2y;(3)2x-y=5.

2、2.用含y的代数式表示x：2x-7y=8(x=)【活动2】提出问题，探究方法问题1：“曹冲称象”的故事里曹冲运用了一个极为重要的思想--转化的思想，即把有待解决的问题，通过适当的方法转化为已经解决或已经知道其解决方法的问题。问题2：“梨换苹果”问题一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等.问苹果和梨的质量各为多少g?问题3：“鸡兔同笼”问题今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头？归纳：1.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得

3、这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.2.代入消元法的关键是用含一个未知数的代数式表示另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。【活动3】代入消元法解二元一次方程组的步骤(1)方程变形：选其中一个未知数系数比较简单的方程，将某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来；(2)代入消元：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程；(3)方程求解：解出一元一次方程的解；(4)把求得的未知数的值代入到原方程，或变形后的方程中求出另一个未知数的值，再写出方程组的解的形式；(5)检验得

4、到的解是不是原方程组的解.（这一步可以口算）即：变形→代替→回代→写解【活动4】例题解析例1用代入法解方程组：：解：由②得x=13-4y，③把③代入①，得2(13-4y)+3y=16，解这个方程，得y＝2.把y＝2代入③，得x=5.∴原方程组的解是【活动5】跟踪训练解下列二元一次方程组：(1)(2)(3)(4)课堂小结：本节课我们学习了用代入法解二元一次方程组，通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，代入消元法的关键是用含一个未知数的代数式表示另一未知数.布置作业：课本第93页：练习1、2.教后反思：