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时间:2019-06-14
《6.2立方根(2)规律探索教学设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《6.2立方根(2)规律探索》教学设计史章宜一、教材《立方根(2)规律探索》是人教版七年级(下)第六章第二节《立方根》的重要内容。本课的主要任务是在学习和掌握了立方根的概念和计算的基础上,通过对立方根的性质的观察、比较,归纳出几个重要规律,并加以运用。因此,除了让学生掌握具体的知识技能(如知道一个数的立方根的意义,会用根号表示一个数的立方根,掌握立方根运算,掌握求一个数的立方根的方法和技巧)外,还需要让学生感受类比、从特殊到一般的思想,掌握用符号语言归纳事物特征的方法,提高运用数学规律解决问题的能力
2、,为今后的学习打下基础。二、学情一方面,本课是对《立方根(1)概念和计算》的深化和发展,因此,学生是否正确理解立方根的概念、特征和计算方法,决定了本课目标的达成。经调查发现,全班45名学生中,已有25人能理解立方根的概念,了解被开方数与立方根的关系,能运用正确的方法计算立方根,需要通过学习,掌握从实例中提炼规律和用符号语言表示规律的方法。还有10人虽然会直接求一个数的立方根,但对于需要通过转化和变形求解的问题无所适从,不会在文字叙述和符号语言之间进行转化,需要通过学习,体会数学对象之间的联系,增强符
3、号意识,提高应用能力。也有10人对被开方数与立方根的关系比较模糊,不知道乘方运算与开方运算的联系和区别,需要通过学习,提高数学学习的模仿能力。三、教学目标教学目标确定为:1、感受类比、从特殊到一般的思想,学会从实例中找规律的方法2、掌握用符号语言归纳事物特征的方法3、能估计一个无理数的大致范围,会比较数的大小4、掌握求立方根的方法和技巧重点确定为:掌握求立方根的方法和技巧难点确定为:掌握用符号语言归纳事物特征的方法四、教学方法和过程采用“情境创设——规律探索——应用拓展”的教学模式。教学过程安排如下
4、:(一)、规律①探索1、情境创设(1)比较,,的大小;比较,,的大小(2)学生通过计算、观察,发现立方根随被开方数的大小变化的规律(3)根据发现的规律,比较形如,的两数大小2、规律探索(1)文字描述:一个数越大,它的立方根也越大(2)符号表示:如果a>b,那么>(对于任何数都成立)3、应用拓展(1)比较3,4,的大小(2)的整数部分和小数部分分别是多少?(二)、规律②探索1、情境创设(1)提出问题:观察,的结果特点,观察,的结果特点,把这些特点说出来(2)提出问题:你会根据这个特点,推断,的结果有何
5、联系2、规律探索(1)文字描述:互为相反数的立方根,也互为相反数(2)符号表示:=-(对于任何数都成立)3、应用拓展(1)已知=7.89,求(2)如果x-的立方根与2x+的立方根互为相反数,求x(三)、规律③探索1、情境创设(1)提出问题:计算,,,观察结果有何特点?(2)不计算,你能推断的结果吗?(3)说一说被开方数扩大(缩小)时,其立方根的变化情况2、规律探索(1)文字描述:被开方数扩大(缩小)1000倍,其立方根扩大(缩小)10倍(2)符号表示:=10(对于任何数都成立)3、应用拓展(1)已知
6、=3.21,=32.1,问y是x的多少倍?(2)填空:27是1的______倍,是的______倍;64是8的______倍,是的______倍;根据以上填空推断:是的______倍,是的______倍(3)要使一个正方体的体积变为原来的8倍,那么它的棱长应变为原来的____倍表示:练习:技巧和方法:一、规律①五、板书设计表示:练习:技巧和方法:二、规律②②表示:练习:技巧和方法:三、规律③②
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