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时间:2019-06-14
《19.2.3.一次函数与方程、不等式(学生数学活动单)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.2.3一次函数与方程、不等式——数学活动单问题情境:1号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15m处出发,以0.5m/min的速度上升.(假设上升了1小时)问题1:请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔y(m)与气球上升时间x(min)的函数关系.问题2:观察并思考:二元一次方程与一次函数有什么关系?x051015202530y问题3:什么时刻,1号气球的高度赶上2号气球的高度?能否从“数”和“形”两方面分别加以研究?从“数”的方面:从“形”的方面例题剖析例1.解下面三个方程有什么共同特点?你能从函数
2、的角度对解这三个方程进行解释吗?(1)2x+1=3(2)2x+1=0(3)2x+1=-1(例1图)(例2图)例2.下面三个不等式有什么共同特点?你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗?能把你得到的结论推广到一般情形吗? (1)3x+2>2(2)3x+2<0(3)3x+2<-1问题4:在什么时候,1号气球比2号气球高?在什么时候,2号气球比1号气球高?大家会从“数”和“形”两方面分别加以研究吗?(结合前面问题1所画的图形)从“数”的方面:从“形”的方面课堂练习1.写出右图坐标系中的图象所表示的方程组为;它的解为.当x时,y1=y2;则关于x的方程的解
3、为当x时,y1>y2;则关于x的不等式的解集为当x时,y1<y2;则关于x的不等式的解集为2.(拓展延伸)若直线y=2x-4与直线y=-x+m的交点在第一象限,求m的取值范围?
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