三角形的中位线定理教学设计

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1、三角形的中位线广州市白云区江高镇第二初级中学初二（4）班执教者：黄远毅教学目标设计：1、认知目标①、经历概念的发生过程，提高分析能力，理解三角形的中位线概念，知道三角形的中线和中位线的区别。②、经历三角形中位线性质的探索过程，进一步提高和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力；体会转化的思想方法。③、掌握三角形中位线的性质定理，能运用三角形中位线定理进行计算和论证，解决简单的现实生活的问题，增强应用能力和创新意识。2、能力目标引导学生通过观察、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题、分析问题

2、和解决问题的能力。3、情感目标利用制作的Powerpoint课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维。本课内容的重点、难点分析：【重点】：三角形中位线定理【难点】：三角形中位线性质定理证明中添加辅助线的思想方法。教学过程一、关注生活创设情境DAEBC工人师傅测量山丘两侧的B、C两点之间的距离，在山丘的一侧取点A，连结AB和AC，并取AB和AC的中点D、E，连结DE并测量DE的长度就可以知道BC两点之间的距离。奥妙在哪里？二、感受新知（一）三角形的中位线1、三角形中位线定义:连结三角形

3、的两边中点的线段，叫做三角形的中位线2、与三角形中线的区别三角形的中位线的两端点都是三角形边的中点，而三角形的中线只有一个端点是边的中点，另一个端点是三角形的一个顶点。三、观察发现推理验证1、学生按要求观察、探究、发现并验证猜想ΔABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系？（DE∥BC，DE=BC）已知：ΔABC中，D、E分别为AB、AC的中点　求证：DE∥BC，DE=BC（学生完成证明过程）归纳三角形的中位线定理：三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，且等于它的一半推理形式：∵在△AB

4、C中，AD=BD，AE=CE∴DE∥BC，DE=BC2、练习填空1、在△ABC中，M、N分别是AC、BC的中点。ABCMN①若MN=6cm，则AB＝cm。②若AB＝14cm，则MN＝cm。2、在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，且AB=4，BC=8，AC=10,则△DEF的周长为cm。3、等腰三角形的两条中位线的长分别为3和5，则这个等腰三角形的周长为。选择题FABECD1、在菱形ABCD中，E、F分别为AB、AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是（）A、4B、8C、

5、12D、162、如图，DE是△ABC的中位线，S=2，则△ABC的面积为（）A、2B、4C、6D、8四、应用举例CEBDAF1、例题解析例1、已知:在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证:①四边形AFDE是平行四边形②平行四边形AFDE的周长等于AB+AC.ABCDFEA（学生完成证明过程）例2、已知：如图，在△ABC中，AD=DB，BE=EC，AF=FC求证：AE、DF互相平分证明：连结DE、EF∵AD=DB，BE=CE∴DE∥AC（三角形中位线定理）同理EF∥AB∴四边形

6、ADEF是平行四边形∴AE、DF互相平分（平行四边形的对角线互相平分）思考题ABCDHEFG1、猜一猜：画一个任意四边形，并画出四边的中点，再顺次连接四边形的中点，得到的四边形是怎样的四边形？（让学生动手画图，观察得出结论，然后师生共同写出已知、求证，并完成证明过程）2、延伸拓展（1）顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是什么形状？为什么？（2）顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是什么形状？为什么？五、小结：先让同学回忆一下：这一节课你都学到了哪些内容。最后老师进行总结。1.三角形中位线定理：一个题

7、设、两个结论：①位置关系；②数量关系。2.定理的应用：①具备中位线条件；②构造中位线基本图。六、作业课本P70习题24.4第1、3、4题