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时间:2019-06-14
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1、平行线中的辅助线作法教学目标:学会相交线与平行线中的辅助线的作法教学重点:相交线与平行线中的辅助线的作法教学难点:相交线与平行线中的辅助线的作法一、复习前测1.如图,,∠1=120°,∠2=100°,则∠3=( )A.20°B.40°C.50°D.60°2.如右图,,且,,则的度数是()A.B.C.D.3.如图,a∥b,∠1=105°,∠2=140°,求∠3=_______.A.B.C.D.ba3214.如图,AB∥CD,∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E,则∠AEC的度数是().A.90°B.80°C.70°D.60°二、复习引入图11.如图
2、1所示, (1)如果AC//DE,那么∠=∠, (两直线平行,同位角相等) (2)如果AB//EF,那么∠=∠, (两直线平行,内错角相等) (3)如果AB//EF,那么∠=∠., (两直线平行,同旁内角互补)2.已知:如图2,AB//CD,∠A=100°∠C=110°求∠AEC的度数.图2解:过点E作EF//AB ∵AB//CD,EF//AB(已知) ∴//(平行于同一直线的两直线平行) ∴∠A+∠=180°,∠C+∠=180° (两直线平行,同旁内角互补) 又∵∠A=100°,∠C=110°(已知) ∴∠=°∠=°(等量代换) ∴∠AEC=∠1+∠
3、2=°+°=°三、例题讲解如图,已知AB//CD,为了说明∠A=60°,∠C=40°,求∠AEC的度数是多少?请写出2种辅助线的作法 作法:作法:四、小组合作探究1、如果将题变为如下图:AB//CD此时、、和的关系又如何?你能找出其中的规律吗?2.再次改变点E的位置试说当AB//CD时,有什么关五、课堂小结1、辅助线的做法(1)作延长线(2)作平行辅助线2、尖角问题的类型(1)一个“尖角”时,作条平行辅助线;(2)二个“尖角”时,作条平行辅助线;(3)n个“尖角”时,作条平行辅助线.六、课堂练习1.如图,AB∥CD,EF⊥AB于点O,FG与CD交于点M
4、,若∠1=43°,则∠2=()A.130°B.135°C.133°D.137°2、已知:图中EB//CD,,,求的度数()A.20°B.40°C.50°D.60°3、已知:图中AB//ED,BF,DF分别平行,BF、DF交于点F,。求的度数七、作业布置完成复习试卷
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