1.1--空间几何体的结构

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1、本章内容1.1空间几何体的结构1.2空间几何体的三视图和直观图1.3空间几何体的表面积与体积第一章小结1.1空间几何体的结构1.1.2简单组合体的结构特征1.1.1柱、锥、台、球的结构特征(第一课时)1.1.1柱、锥、台、球的结构特征(第二课时)柱、锥、台、球的结构特征(第一课时)1.1.1返回目录学习要点1.什么是多面体?什么是旋转体?2.什么是棱柱、棱锥、棱台?各有哪些几何特征?问题1.下面这些物体中,根据它们的形状特征,你思考可怎样分类?1.1空间几何体的结构(1)(2)(5)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)

2、(15)柱体锥体台体球体棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台(2)(5)(7)(9)(1)(8)(14)(3)(6)(13)(15)(4)(10)(11)(12)(3)(4)(6)一般地,我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体(如图).棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体(如图).这条定直线叫做旋转体的轴.·········轴如上图中的几何体就是旋转体.1.1.1柱、锥、台、球的结构特征1.棱柱的结构

3、特征一般地,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面围成的几何体叫做棱柱.底面侧面侧棱顶点ABCDEFABCDEF各部分名称如图.①②③1.1.1柱、锥、台、球的结构特征1.棱柱的结构特征一般地,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面围成的几何体叫做棱柱.棱柱的表示:用底面各顶点的字母表示.图中的棱柱表示为:棱柱ABCDEF-ABCDEF.侧面侧棱底面顶点ABCDEFABCDEF①②③1.1.1柱、锥、台、球的结

4、构特征1.棱柱的结构特征一般地,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面围成的几何体叫做棱柱.棱柱的特征:①平面ABCDEF③AA//BB//CC//…//FF.②AABB,…,FFAA//平面ABCDEF,都是四边形,侧面侧棱底面顶点ABCDEFABCDEF①②③1.1.1柱、锥、台、球的结构特征1.棱柱的结构特征一般地,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面围成的几何体叫做棱柱.底面是三角形、四边形、五边

5、形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……六棱柱五棱柱四棱柱三棱柱①②③底面2.棱锥的结构特征SABCD侧面顶点侧棱一般地,有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥.用顶点和底面各顶点的如:棱锥S-ABCD.字母表示:表示:各部分名称如图.①②③2.棱锥的结构特征SABCD侧面侧棱底面顶点一般地,有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥.特征:①底面四边形ABCD(多边形);③侧面是△SAB,②侧棱SA,SB,SC,SD交于一点;侧面是△SBC,侧面

6、是△SCD,侧面是△SAD.①②③2.棱锥的结构特征一般地,有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥.底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……三棱锥四棱锥六棱锥①②③3.棱台的结构特征用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面间的部分叫做棱台.ABCDABCD上底下底侧棱侧面特征:②各侧棱交于一点,①两底面平行,③各侧面是梯形.表示:棱台ABCD-ABCD.问题2.用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截得的两部分各是什么几何体?各部分的名称如图.

7、由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……三棱台四棱台五棱台3.棱台的结构特征用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面间的部分叫做棱台.问题2.用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截得的两部分各是什么几何体?问题3.棱柱、棱锥与棱台都是多面体,它们在结构上有哪些相同点和不同点?当底面发生变化时,它们能否互相转化?共同点:都是由若干个多边形围成的几何体.棱柱与棱台共同点:有两个面平行.不同点:棱柱、棱台有两个底面,而棱锥只有一个底面.棱柱侧面是平行四边形,而棱台侧面是梯形,棱锥侧面是三角形.棱锥是棱台之父,

8、棱台是由棱锥而截得.当棱柱的一个底面相似缩小一些就变成了棱台,再缩小成一个点时,就变成了棱锥.请看下面的动态效果:问题3.棱柱、棱锥与棱台都是多面体,它们在结构上有哪些相同点和不