2016年四川省成都市高考数学三诊试卷(理科)(解析版)

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1、2016年四川省成都市高考数学三诊试卷（理科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知田径队有男运动员56人，女运动员42人，若按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出14人参加比赛，则抽到女运动员的人数为（　　）A．2B．4C．6D．82．命题“∀x∈（﹣1，+∞），ln（x+1）＜x”的否定是（　　）A．∀x∉（﹣1，+∞），ln（x+1）＜xB．∀x0∉（﹣1，+∞），ln（x0+1）＜x0C．∀x∈（﹣1，+∞），ln（x+1）≥xD．∃x0∈（﹣1，+∞），ln（x0+1）≥x03．已知复数z=﹣i（其

2、中i为虚数单位），则

3、z

4、=（　　）A．3B．C．2D．14．已知α，β是空间中两个不同的平面，m为平面β内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥α”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知向量，满足=2，•=﹣3，则在方向上的投影为（　　）A．B．C．D．6．某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品需用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品需用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得24个A配件和16个B配件，每天生产总耗时不超过8h．若生产一件甲产品获利3万元，生产一件乙产品获利4万元，则通过恰当的生产安排，该工厂每天可获

5、得的最大利润为（　　）A．24万元B．22万元C．18万元D．16万元7．执行如图所示的程序框图，若依次输入m=，n=0.6﹣2，p=，则输出的结果为（　　）第21页（共21页）A．B．C．0.6﹣2D．8．某学校食堂旱餐只有花卷、包子、面条和蛋炒饭四种主食可供食用，有5名同学前去就餐，每人只选择其中一种，且每种主食都至少有一名同学选择．已知包子数量不足仅够一人食用，甲同学肠胃不好不会选择蛋炒饭，则这5名同学不同的主食选择方案种数为（　　）A．144B．132C．96D．489．定义在（1，+∞）上的函数f（x）同时满足：①对任意的x∈（1，+∞）恒有f（3x）=3f（x）成立；②当x∈（1

6、，3]时，f（x）=3﹣x．记函数g（x）=f（x）﹣k（x﹣1），若函数g（x）恰好有两个零点，则实数k的取值范围是（　　）A．（2，3）B．[2，3）C．D．10．已知O为坐标原点，双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F（﹣c，0）（c＞0），以OF为直径的圆交双曲线C的渐近线于A，B，O三点，且（+）=0，若关于x的方程ax2+bx﹣c=0的两个实数根分别为x1和x2，则以

7、x1

8、，

9、x2

10、，2为边长的三角形的形状是（　　）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形　二、填空题：（大题共5小题，每小题5分，共25分.11．计算：sin65°cos35°﹣sin

11、25°sin35°=　　　　　　．12．一块边长为8cm的正方形铁板按如图1所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足为底面中心的四棱锥）形容器，O为底面ABCD的中心，则侧棱SC与底面ABCD所成角的余弦值为　　　　　　．13．已知椭圆C：+=1（0＜n＜16）的两个焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆C于A，B两点，若

12、AF2

13、+

14、BF2

15、的最大值为10，则n的值为　　　　　　．14．若直线2ax+by﹣1=0（a＞﹣1，b＞0）经过曲线y=cosπx+1（0＜x＜1）的对称中心，则+的最小值为　　　　　　．第21页

16、（共21页）15．函数f（x）=（a＞0，b＞0），因其图象类似于汉字“囧”字，被称为“囧函数”，我们把函数f（x）的图象与y轴的交点关于原点的对称点称为函数f（x）的“囧点”，以函数f（x）的“囧点”为圆心，与函数f（x）的图象有公共点的圆，皆称函数f（x）的“囧圆”，则当a=b=1时，有下列命题：①对任意x∈（0，+∞），都有f（x）＞成立；②存在x0∈（，），使f（x0）＜tanx0成立；③函数f（x）的“囧点”与函数y=lnx图象上的点的最短距离是；④函数f（x）的所有“囧圆”中，其周长的最小值为2π．其中的正确命题有　　　　　　（写出所有正确命题的序号）．　三、解答题：本大题共6小

17、题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．已知函数f（x）=sin2x+2sin（x+）cos（x+）+．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A满足f（A）=1+，若a=3，sinB=2sinC，求b的值．17．如图，在三棱台DEF﹣ABC中，已知底面ABC是以AB为斜边的直角三角形，FC⊥底面ABC，AB=2DE，G，H分别为A