06算法的概念

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1、算法的概念先去括号再乘除后加减1、什么是算法呢？问题的提出例子1:有一个农夫带一条狼狗、一只羊和一筐白菜过河。如果没有农夫看管，则狼狗要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只够农夫带一样东西过河。问农夫该如何解此难题？方法和过程：1、带羊到对岸，返回；2、带菜到对岸，并把羊带回；3、带狼狗到对岸，返回；4、带羊到对岸。第一步：第二步：第三步：①+②×2，得③解③得将代入①,得例子2解方程组①②写出的步骤写出解第二个方程组的算法：第一步：第二步：第三步：③解③，得④将④带入①得①×－②×得变一变①②问题1这两个解方程组算法的适用范围有何不同？第一步：第二步：第三步：③解③

2、，得④将④带入①得①×－②×得①②解③得第一步：第二步：第三步：①+②×2，得①②将代入①,得③---------------------------------------------------第二步：计算第三步：给出运算结果。第一步:取①②解方程组算法的概念简单的说，算法就是解决问题的步骤和方法。“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序和步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。算法的基本特点1、有穷性一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有限的操作步骤之后结束。2、确定性算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的，既

3、不能含糊其词，也不能有二义性。3、可行性算法中的每一个步骤都是可以由计算机在有限的时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果。有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤：第一步：检验6=3+3第二步：检验8=3+5。。。利用计算机无穷地进行下去！请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？第三步：检验10=5+5问题这是一种算法吗？例1、任意给定一个大于1的整数n，怎样判断其是否为质数？第一步：判断n是否等于2，若n=2，则n是质数；若n>2，则执行第二步。第二步：依次从2至（n-1）检验是不是n的因数，即整除n的数，若有这样的数，

4、则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数。例2:用二分法设计一个求方程x2-2=0（x>0）的近似根的算法（精确度为0.005）令f(x)=x2–2。因为f(1)<0，f(2)>0，所以设x1=1，x2=2。令m=(x1+x2)/2，判断f(m)是否为0，若是，则m为所求；若否，则继续判断f(x1)·f(m)大于0还是小于0。若f(x1)·f(m)>0，则令x1=m；否则，令x2=m。判断

5、x1–x2

6、<0.005是否成立？若是，则x1、x2之间的任意取值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二步。第一步：第二步：第三步：第四步：12111.50.51.251.50

7、.251.3751.50.1251.3751.43750.06251.406251.43750.031251.406251.4218750.0156251.41406251.4218750.00781251.41406251.417968750.00390625例3设计一算法，求和:1+2+3+…+100算法分析：算法1：第一步：确定首数a，尾数b，项数n；第二步：利用公式“总和=(首数+尾数）×项数/2”求和；第三步：输出求和结果。例3设计一算法，求和:1+2+3+…+100算法分析：算法2：第一步：将自然数1、2、3、…、100逐个相加;第二步：输出累加结果。

8、探究如果要计算1到50的平方和,算法一是否仍适用?算法二应如何修改?现有有限个实数，怎样从中找出最大值？先假定这些实数中的第一个数为“最大值”。将这些实数中的下一个数与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，这时就假定“最大值”是这个实数。如果还有其他实数，重复第二步。一直到没有可比的数为止，这时假定的“最大值”就是这有限个实数的最大值。第一步:第二步:第三步:第四步:思考一位商人有9枚金币，其中有一枚略轻的假币，你能用天平（无砝码）将假币找出来吗？写出解决这一问题的算法。第一步：把9枚金币平均分成三组，每组三枚。先将其中的两组放在天平的两边，如果天平不平衡，那么

9、假金币就在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假金币就在未称量的那一组里。取出含假币的那一组，从中任取两枚金币放在天平两边进行称量，如果天平不平衡，则假金币在轻的那一边；若平衡，则未称的那一枚就是假币。第二步：第三步：练习