算法的概念33826

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1、算法的概念你知道在家里烧开水的基本过程吗？解：第一步：把水注入电锅；第二步：打开电源把水烧开；第三步：把烧开的水注入热水瓶.回忆小品“钟点工”片段。要把大象装冰箱，分几步？问：答：分三步：第一步：打开冰箱门第二步：把大象装冰箱第三步：关上冰箱门现有九枚硬币，有一枚略轻，你能用天平(不用砝码)将其找出来吗？设计一种方法，解决这一问题.第一步：把9枚金币平均分成三组，每组三枚。先将其中的两组放在天平的两边，如果天平不平衡，那么假金币就在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假金币就在未称量的那一组里。取出含假币的那一组，从中任取两枚金币放在天平两边进行称量，如果天平不平衡，则假金币在轻的那

2、一边；若平衡，则未称的那一枚就是假币。第二步：第三步：广义地说：算法通常是指按照一定的规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。广义算法现在，算法通常可以变成计算机程序，让计算机执行并解决问题。数学史介绍20世纪最伟大的科学技术发明---计算机计算机是对人脑的模拟，它强化了人的思维智能；没有软件的支持，超级计算机只是一堆废铁而已；软件的核心就是算法！二、数学史算法的研究和应用正是本课程的主题！现代科学研究的三大支柱理论研究科学实验科学计算研究算法建立数学模型选取计算方法编写上机程序计算得出结果科学计算解题过程21世纪信息社会的两个主要特征：“计算机无处不在”“数学无处不在”21世纪信

3、息社会对科技人才的要求：--会“用数学”解决实际问题--会用计算机进行科学计算狭义算法计算机能实现的算法------一类问题的机械的、统一的求解方法。如，解方程（组）的算法，函数求值算法，作图问题的算法，等等广播操图解是广播操的算法；菜谱是做菜的算法；歌谱是一首歌曲的算法；空调说明书是空调使用的算法等问题：给出求解方程组的一个算法；①②三、数学运用例1:（1）设计一个算法，判断7是否为质数；（2）设计一个算法，判断35是否为质数.三、数学运用试一试任意给定一个正整数，试设计一个算法对是否为质数做出判断。：猜商品价格第一步报6000;第二步若正确，就结束,若高了,则报5000.若低

4、了,则报7000;第三步重复第二步的报数方法，直到得出正确结果.一商品价格在4000～8000元之间，问竞猜者采取什么策略才能在较短时间内猜出商品价格？问题情境例2：用二分法设计一个求方程x2-2=0（x>0）的近似根的算法（精确度为0.005）做一做按照以上步骤，我们将依次得到表1-1表1-10.00390621.41796871.41406250.00781251.4218751.41406250.0156251.4218751.406250.031251.43751.406250.06251.43751.3750.1251.51.3750.251.51.250.51.511

5、21ba现在你对算法有了新的认识了吗？感悟通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法.在数学中，现代意义上的算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成。1、算法是这样的：2、算法的五大特征：⑴逻辑性：算法应具有正确性和顺序性。算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，前一步是后一步的基础，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都有确切的含义，组成了具有很强的逻辑性的序列。⑵

6、概括性：算法必须能解决一类问题，并且能重复使用。⑶有限性：一个算法必须保证执行有限步后结束⑷非唯一性：求解某个问题的算法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法。⑸普遍性：许多的问题可以设计合理的算法去解决。如：如用二分法求方程的近似零点，求几何体的体积等等。3、算法的表述形式：⑴用日常语言和数学语言或借助于形式语言（算法语言）；⑵程序框图（简称框图）；⑶程序语言。