基于离散剪切波的压缩感知MRI图像重建

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1、基于离散剪切波的压缩感知MRI图像重建*李国燕1侯向丹2周博君2顾军华2(1.河北工业大学电气工程学院，天津300401;2.河北工业大学计算机科学与软件学院，天津300401)摘要：针对二维小波变换捕捉方向信息有限，不能稀疏地表示MRI图像中曲线状奇异特征的缺点，提出了一种基于离散剪切波变换的压缩感知MRI图像重建新方法。先对MRI图像做剪切波变换，得到各尺度、方向子带的剪切系数，再采用正交匹配追踪算法恢复稀疏处理后的系数，最后进行剪切波反变换得到重建图像。实验结果表明，与小波变换相比，基于离散剪切波的压缩感知MRI图像有更好的重建效果，更有利于保留纹理和边缘信息。关键字：离散剪切

2、波；压缩感知；MRI图像重构；稀疏化中图分类号:TP391文献标志码:A文章编号：ReconstructionofcompressedsensingMRIimagebasedondiscrete shearlet transformLIGuoyan1,HOUXiangdan2,ZHOUBojun2,GUJunhua2（1.CollegeofElectricalEngineeringandAutomation,HebeiUniversityofTechnology,Tianjin300130,China；2.CollegeofComputerScienceandSoftware,Heb

3、eiUniversityofTechnology,Tianjin300130,China）Abstract:Thetwo-dimensionalwavelettransformformagneticresonanceimaging(MRI)imagesdoesnotsparselyrepresentcurvesingularitycharacteristics,whichcanonlycapturethelimiteddirectioninformation.Pointingatthisproblem,thispaperpresentsanewmethodbasedondiscret

4、eshearlettransformforcompressedsensingMRI(CS-MRI).FrequencycoefficientscanbegotatallscalesandinalldirectionsafterperformingdiscreteshearlettransformtoMRIimage.Thenadoptingorthogonalmatchingpursuitalgorithmtorecoverthesparsingcoefficients.Finally,thereconstructedimageisgetbyinverseshearlettransf

5、orm.Experimentalresultsshowthat,comparedwithwavelettransform,discreteshearlettransformforCS-MRIimprovesqualityofreconstructedimageandpreservesmoreinformationabouttextureandedge.Keyword:discrete shearlet transform; compressed sensing (CS); MRI image’s reconstruction;sparse———————————————收稿日期：201

6、2-07-31；修回日期：基金项目：天津市应用基础及前沿技术研究计划项目（10JCYBJC00200）作者简介:李国燕(1984－)，女（汉），河北省石家庄井陉县人，博士研究生，主要研究方向为智能信息处理、并行计算（lgy2351076@163.com）；侯向丹（1976-），女，副教授，硕导，主要研究方向为图像处理；周博君（1988-），女，硕士，主要研究方向为智能信息处理；顾军华（1966-），男，教授，博导，主要研究方向为智能信息处理。0引言传统的信号采样过程必须遵循奈奎斯特采样频率，这无疑会增加采样量，给传输和存储带来巨大挑战。而压缩感知理论[1-2]作为一种新的信号获取理论

7、，指出只要信号是可压缩的或在某个变换域是稀疏的，那么就可以通过求解相关的优化问题，由随机欠采样的变换系数来恢复原始信号。磁共振成像是临床医学影像检查的重要手段之一，MRI图像在某一变换域都具有稀疏表示（如空间有限差分和小波变换域等），满足压缩感知图像重建的稀疏性要求，一些学者研究表明MRI图像重建是压缩感知理论的一个重要的应用领域[3-6]。在压缩感知中，图像的稀疏度对重建质量有着重要的影响，目前通常选用传统的二维小波变换作为稀疏基来稀疏化MRI图像。但是