7.3平行线的判定 -学案

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1、《7.3平行线的判定》学案授课教师：刘海燕一、学习目标1.了解证明的基本步骤和书写格式.2.会根据“同位角相等，两直线平行”这一基本事实证明“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”，3.能运用平行线的判定解决简单问题.二、学习过程【第一环节】回顾平行线的判定条件1.两条直线平行的判定条件有：（1）两条直线被第三条直线所截，如果，那么这两条直线平行．简称“，两直线平行．”（2）两条直线被第三条直线所截，如果，那么这两条直线平行．简称“，两直线平行．”（3）两条直线被第三条直线所截，如果，那么这

2、两条直线平行．简称“，两直线平行．”2.在这三个条件中，哪一个是上一节课已经确认了的公理？【第二环节】证明平行线的判定定理1.利用公理“同位角相等，两直线平行”说明下列图1、图2中的AB与CD是否平行.图1图22.利用公理“同位角相等，两直线平行”证明：内错角相等，两直线平行.已知：如图，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角，且.求证：.证明：3.证明：同旁内角互补，两直线平行.已知：求证：证明：你有几种证法？【第三环节】运用平行线的判定解决问题1.下列各图中直线a与b平行吗？说说你的理由.图（1）图

3、（2）图（3）2.我们可以用下面的方法画出平行线.这种画法的依据是.3.已知：如图，直线a，b被直线c所截，且∠1+∠2=180°.求证：a∥b.【第四环节】课堂反馈1.根据图像填空.（1）∵∠1=∠2，∴∥.（）（2）∵∠4+∠5=180°，∴∥.（）（3）∵∠2=∠4，∴∥.（）（4）∵∠1+∠5=180°，∴∥.（）1.如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现测得拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这个零件合格吗？请说明理由.【第五环节】总结反思通过本节课的学习，你有什么收获？和其他同学

4、分享你的收获：（1）知识方面（2）方法方面（3）其他方面三、课后作业Ⅰ必做题：1.蜂房的顶部由三个全等的四边形围成.每个四边形的形状如图所示，其中∠α=109°28′，∠β=70°32′.试确定这个四边形对边的位置关系，并证明你的结论.（提示：1°=60′）2.已知：如图，点D，E分别在AB和AC上，CD平分∠ACB，∠DCB=40°，∠AED=80°.求证：DE∥BC.3.已知：如图，直线a，b被直线c所截，且∠1+∠2=180°.求证：a∥b.Ⅱ选做题：4.如图，∠B=70°，∠BDC=110°，∠E=

5、70°，图中有几组平行线？请说明理由.5.实验发现：光线从空气射入玻璃中，会发生折射现象，光线从玻璃射入空气中，同样也会发生折射现象.如图所示是光线从空气射入玻璃中，再从玻璃射入空气中的示意图.已知∠1=∠2，∠3=∠4，那么光线AB与CD是否平行？请说明理由.