5.5 应用二元一次方程组.5 里程碑上的数 教学设计

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1、《应用二元一次方程组——里程碑上的数》教学设计教材来源：八年级《数学》教科书/北京师范大学出版社2013年12月第1版内容来源：八年级《数学》（上）第五章第五节主题：应用二元一次方程组——里程碑上的数适合对象：八年级学生设计者：李婷婷/郑州市郑东新区九年制实验学校/13271568136一、目标设计依据1.课程标准相关要求《数学课程标准》关于第五章《二元一次方程组》中要求：“能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组.”2.教材分析本节课是义务教育课程标准北师大版教科书八年

2、级（上）第五章《二元一次方程组》的第五节，本节内容安排一个课时。在第五章前四节也学习了如何解二元一次方程组和鸡兔同笼、增收节支问题，培养了学生列方程组解决实际问题的能力，强化了建模思想.利用二元一次方程组解应用题也是中招的常考点，因此本节课具有非常重要的地位.3.学情分析（1）学生知识技能基础七年级学生已经学习了一元一次方程及其应用.本章中，学生又学习了二元一次方程、二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题等，能熟练地解二元一次方程组，已初步具备了用方程组刻画实际问题的经验和基础，能正确地分析和理解题意，寻求题中的各种数量关系，具备了继续学习本节内容的知

3、识和能力.（2）学生活动经验基础在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些编题活动，同时也具备了一些生活经验，知道列方程解应用题的一些规律、特点和方法，具备了一些解决实际问题的经验和能力.在以前的数学学习中，学生已经经历很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力.一、学习目标1.通过对“里程碑上的数”这一场景的研究，会分析有关数字问题中的等量关系，建立方程组解决问题；2.能归纳列方程组解决实际问题的一般步骤,并会解决应用题.重点：教学生会用图表分析数字问题.难点:将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型,设间接未知数解决实

4、际问题.二、评价任务1.通过“温故知新”和“朝花夕拾”环节，学生回忆起如何用个位、十位、百位上的数字表示一个两位数或三位数，如何表示由两个两位数组成的四位数，为以下学习内容做铺垫；2.通过“探索发现”和“合作交流”环节，学生在有趣的场景中能分析出等量关系，会列方程组解决应用题，从而完成目标1和2；3.通过“我来编题”环节，不仅巩固了本节所学知识，更做到了布鲁姆目标分类学认知过程中的最高级别——创造；4.通过“当堂检测”环节，检测自己本节所学效果，体验成功的喜悦；5.通过“作业布置”环节，互编题目的设置可达到“余音绕梁、三日不绝”的效果，学生在下课仍会思考

5、数学问题.四、教法：直观发现、启发引导五、学法：自主探究、合作交流、台上展示六、教学准备：PPT合作交流探索发现当堂检测温故知新七、教学过程布置作业课堂小结教学内容师生活动设计意图教学环节温故知新一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为；如果交换个位和十位上的数字，得到的新两位数用代数式表示为___________；如果在原两位数之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数可以表示为．教师引导学生进行回顾为“探究发现”环节解决数字类问题做铺垫.探索发现引例：元旦假期小明爸爸开车带小明去旅游，在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时

6、看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？是一个两位数字，它的两个数字之和为7．十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．等量关系：学生认真分析题意，提炼出题中有哪些等量关系.“12:00时看到的两位数的两数字之和为7”这个较容易找到，但第二个不好找，有学生会认为“14:00比12:00时看到的两位数中间多了个0”是一个等量关系，教师也不要急于否定，而是让学生再认真分析题目，引导发现题中的“匀速”“每隔一小时”是题中的关键词，也是第二个等量关系.启发：审题很重要！解决应用题的前两步：审、

7、找通过对“里程碑上的数”这一大家非常熟悉且有趣的场景的研究，调动起学生的学习兴趣，注重培养学生知识的生成过程.（12:00时看到的两位数）个位数字+十位数字=712:00-13:00汽车行驶的路程=13:00-14:00汽车行驶的路程如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么（1）12：00时小明看到的数可表示为_________________________，根据两个数字和是7，可列出方程__________________________________；（2）13：00小明看到的数可表示为_________________

8、_____________，12：00～13：00摩托车行驶的路程是______