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1、课题：§1.4三角函数的应用学习目标：经历探索船是否触礁，体会并应用三角函数知识解决实际问题一、复习回顾已知：如图，Rt∆ABC中,∠C=90°,∠A=40°,①若设AB长为m，那么BC=______;AC=_______（用40°角的三角函数和m来表示）②若设BC长为n，那么AC=_______。（用40°角的三角函数和n来表示)二、探究学习：例1、船有触礁的危险吗？如图，海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁。今有客轮由西向东航行，开始在A岛南偏东60o的B处,往东行驶20海里后到达该岛
2、的南偏东45o的C处。之后，客轮继续向东航行。你认为客轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？为什么？北举一反三1.某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A处测得黑匣子F在北偏东60°的方向,划行半小时后到达C处,测得黑匣子F在北偏东30°的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子F最近,并求最近距离.例2.能工巧匠利客来商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾角由450减至300，已知原有楼梯长
3、为4m，调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面？举一反三2.山顶上有一旗杆，在地面上一点A处看杆顶B的仰角∠DAB=450，看杆底C的仰角┓ABCD∠DAC=300，已知旗杆高BC=20米，求山高CD。三、拓展提高.外国船支，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域。如图，设A、B是我们的观察站，海岸线是过A、B的一条直线,A和B之间的距离为160海里.一外国船只在P点，在A点测得∠BAP=450，同时在B点测得∠ABP=600，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.课后
4、作业：1.在△ABC中，∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c，且a=5，b=12，c=13，正确的是（）ABCA．B．C．D．2．河堤横断面如图所示，迎水坡面AB＝7米，迎水坡角∠A＝35°，则坝高BC的长是（）A、7sin35°B、C、7cos35°D、7tan35°3．右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，∠ABC=135°，BC的长约是m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是m．4、李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植
5、，需要修一个如下图的育苗棚，棚宽a=3m，棚顶与地面所成的角约为30°，长b=9m，则需覆盖在顶上的塑料薄膜至少需__________m2．（保留根号）5.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的是6．计算（1）（2）7.以申办2010年冬奥会,需改变哈尔滨市的交通状况,在大直街拓宽工程中,要伐掉一棵树AB,在地面上事先划定以B为圆心,半径与AB等长的圆形危险区,现在某工人站在离B点3米远的D处测得树的顶点A的仰角为60°,树的底
6、部B点的俯角为30°,如图所示,问距离B点8米远的保护物是否在危险区内?8.如图,小山上有一座铁塔AB,在D处测得点A的仰角为∠ADC=60°,点B的仰角为∠BDC=45°;在E处测得A的仰角为∠E=30°,并测得DE=90米,求小山高BC和铁塔高AB拓展应用9．如图，某货船以20海里／时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货.此时.接到气象部门通知，一台风中心正以40海里／时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边
7、界)均受到影响.(1)问：B处是否会受到台风的影响?请说明理由.(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?
