《三角函数的应用》教学设计

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1、《三角函数的应用》教学设计教材说明：本节课是《三角函数的应用》第一课时，所面对的教学对象是聋哑学生，由于身体的缺陷，他们的数学抽象思维和逻辑思维能力明显低于普通学生，知识的储备量少，信息的了解比较匮乏。所以实际教学中更注重基础知识的教学，实际问题转化为数学问题的能力也有待提高。所以根据学生的实际情况本节课对教材的内容做了改动，挑选出更适合聋哑学生的一些基础题。教学目标：知识与技能：以问题的形式梳理三角函数的知识，能够把实际问题转化为数学问题，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.过程与方法：从生活实际问题中提炼出用三角函数解决问题的数学的思想.，进一步感受

2、数形结合的思想情感态度与价值观：在经历弄清实际问题题意的过程中，画出示意图，培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气.选择生活中学生感兴趣的题材，使学生能积极参与数学活动，提高学习数学、学好数学的欲望.教学重点：经历求扶梯长度、大树高度的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.教学难点：灵活将实际问题转化为数学问题，建立数学模型，并选择适当三角函数来解决.教具：三角板，多媒体课件。教学环节：一、回顾与思考1、直角三角形中，三边的关系？两个锐角的关系？边与角的关系？（锐角三角函数）2、30°、45°、60°角的三角函数值是多少？3.如图，在RtΔABC中，

3、∠C=90°,AC=4,AB=5,则BC=,ABCsinA=(),cosA=(),tanA=().4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2,∠A=45°,求AC.通过复习，让学生从整体掌握知识。为新知识做准备。二、新课讲解1.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?学生思考，跟随老师思路。体会把实际问题转化为数学问题的过程。2.如图,身高1.75m的小丽用一个两锐角分别是300和600的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?（结果精确到0.1m）解：如图，在Rt△ADC中所以，大树的高度约

4、是4.6m.学生合作完成，经历从实际问题中抽象出三角形，并利用三角函数求解过程。灵活将实际问题转化为数学问题，培养合作学习的习惯和克服困难的勇气.建立数学模型.3.一个人由山底爬到山顶，需先爬坡角为300的山坡300米，再爬坡角为450的山坡100米，求山高。在以上两个问题的基础上，学生进一步理解题意，体会把数学问题转化为实际问题的过程，注意和实际生活紧密联系。三、小结强化解三角函数应用题目首先要把实际问题转化为学过的数学问题，最关键的是要构造合适的直角三角形，把已知角和边放在所构造的直角三角形中.然后利用锐角三角函数得方程，解方程。四、作业布置1练习，甲,乙

5、两楼相距30m,甲楼高40m,自甲楼楼顶看乙楼楼顶,仰角为30度乙楼有多高?(结果精确到1m).2.利用所学的三角函数的知识，测量某一大树或建筑物的高度。五、板书设计锐角三角函数1.复习3.例题2.新授4.小结实际问题转化为数学问题