圆的切线的判定

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1、第二课时与圆有关的位置关系知识点清单：考点一：平面内点和圆的位置关系平面内点和圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内，假设圆心与点的距离为d,圆的半径为r,则点在圆外；点在圆外；点在圆外；考点二：圆与三角形的关系1、不在同一条直线上的确定一个圆。2、三角形的外接圆：经过三角形的圆。3、三角形的外心：三角形的交点，即三角形外接圆的圆心。4、三角形的内切圆：与三角形的的圆。5、三角形的内心：三角形的交点，即三角形内切圆的圆心。考点三：直线和圆的位置关系：相交、相切、相离直线和圆相交；源:Zxxk.Com]直线和圆相切；直线和

2、圆相离；切线的性质定理：圆的切线垂直于切线的判定定理：经过直径的一端，并且这条直径的直线是圆的切线。考点四：圆与圆的位置关系外离：两圆有个公共点，一个圆上所有的点都在另一个圆的：内含：两圆有个公共点，一个圆上所有的点都在另一个圆的；外切：两圆只有个公共点，除公共点外一个圆上所有的点都在另一个圆的；内切：两圆只有个公共点，除公共点外一个圆上所有的点都在另一个圆的；相交：两圆只有两个公共点。设两圆的半径分别为r1、r2（其中r1＞r2），圆心距（两圆圆心的距离）为d，则有两圆的位置关系，d与r1和r2之间的关系．（1）两圆外切（2）两

3、圆内切【基础练习】1、如图，在Rt△ABC中，直角边AB=3，BC=4，点E，F分别是BC，AC的中点，以点A为圆心，AB的长为半径画圆，则点E在圆A的，点F在圆A的2、若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是3、两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是4、两圆的圆心距，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是5、如果半径为3cm的⊙O1与半径为4cm的⊙O2相切，那么两圆的圆心距O1O2＝cm.【巩固练习】6、已知Rt△ABC的斜边AB=13，AC=5，CD是AB

4、边上的高。（1）以C为圆心，当半径为多少时，AB与⊙C相切？（2）此时⊙C与点A、B、C、D之间是怎样的位置关系？7、如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，PA＝，PB＝1，求⊙O的半径及∠APC的度数　　CBPDAO8、如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4。（1）求∠POA的度数；（2）计算弦AB的长。【提高练习】OAECDB9、如图，是⊙O的直径，是⊙O的弦，延长到点，使，连结，过点作，垂足为．（1）求证：；（2）求证：为⊙O的切线；（3）若

5、⊙O的半径为5，，求的长．10、在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D.（1）求线段AD的长度；ODCBA（第10题图）（2）点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由.【课外作业】1、如图，已知⊙B与△ABD的边AD相切于点C，AC=4，⊙B的半径为3，当⊙A与⊙B相切时，⊙A的半径是2、已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为。第3题3、如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OA上

6、一点，以AC为直径的半圆和以OB为直径的半圆相切，则半圆的半径为__________．4DECBOA、如图，四边形内接于⊙O，是⊙O的直径，，垂足为，平分．（1）求证：是⊙O的切线；（2）若，求的长．5、从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长．