20.1.1 加权平均数

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1、20.1.1平均数(1)一、教学目标1知识与技能：认识和理解数据的权及其作用；了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算．2过程与方法：会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，经历运用数据描述信息，作出推断的过程，形成和发展统计观念；3情感态度和价值观：明确加权平均数和算数平均数的区别和联系，感受加权平均数在现实生活的广泛应用与现实意义。【版权所有：21教育】二、重点、难点分析重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题．难点：对数据的“权”及其作用的理解．三、教学过程一、创设情境，引入问题3月

2、20号是国际幸福日，中国青年网发布了一组数据，“中国人的幸福感提升，幸福平均数达5.27分。那么这个平均数是如何计算的呢？引出课题：这节课我们来学习第20章数据的分析20.1.1平均数二、探究新知活动一、认识算数平均数问题1.什么是幸福？如果健康、关爱、学业三项幸福指标的满分均为10分，用三项得分的平均数来表示自己的幸福指数，你有几分？（结果最多保留两位小数）写下你的各项指数，咱也来算算！学生活动：自主练习回忆算术平均数的计算公式问题2.你认为这么简单的计算你的幸福平均分合理吗？有没有更好的算法呢？生思考，发言，指出由

3、于每个人对幸福的定义不一样，重要程度不同，这样简单的相加求成绩不科学.活动二、探究加权平均数问题3.如果将健康、关爱、学业三项指标的得分按50%、30%、20%的比例来确定自己的幸福指数，我有几分？我的幸福指数：8×50%+6×30%+7×20%50%+30%+20%学生活动：思考，一名学生回答=7.2（分）总结：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.这样算得的数据就是这组数据的“加权平均数”.问题4：如果让你自己来确定健康、关爱、学业三项指标

4、的权,你会怎样给？请根据你所确定的权再计算一下自己的幸福指数.学生活动：动笔计算，两名学生板书，理解加权平均数问题5:结合以上问题,你能归纳一下如何计算几个数的加权平均数吗?学生尝试,师生共同修正.归纳:若n个数x1，x2，…xn的权分别是w1，w2…wn，则这n个数的加权平均数是活动三、应用新知，巩固练习现场调查：请将你的幸福指数先四舍五入到个位,收集班内同学的幸福指数，你能计算我们班的平均幸福指数吗?学生活动：引导学生回忆数据的收集整理的步骤，学生思考计算并指出各幸福指数的权例题:在我校举行《阳光校园，我的好伙伴》

5、演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果这三个方面为选手打分，下表为比赛中两名选手单项成绩：问：如何确定两位选手的名次呢？选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595学生设计:你认为演讲内容、演讲能力、演讲效果这三项中，哪一项更重要，请每个小组设计一个方案，并根据方案计算两位选手的成绩，确定他们的名次活动四、反思、总结1.权的作用是什么？权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平2.算术平均数与加权平均数的区别与联系:算术平均数是加权平均数的一种特殊情况.当权都相等时就是算数平均

6、数四、延伸与拓展D1、某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（）D(A)84(B)86(C)88(D)902、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（）五、布置作业1.同步练习册习题20.1.1；2.利用本节课所学，回家帮家人计算一下他们的幸福指数20.1.1平均数（1）1.算数平均数2.加权平均数3.权：相对“重要程度”六、板书设计