电路课件第七章二阶电路

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1、第七章二阶电路1.二阶电路的零输入响应，零状态响应重点掌握2.了解二阶电路在不同参数条件下，电路的不同状态：过阻尼、欠阻尼、临界阻尼；振荡与非振荡。用二阶线性常系数微分方程描述的动态电路，称为二阶电路。例如：1*已充电电容对R.L电路的放电电路；2*电压源对RLC电路的充电电路；电流源对RLC电路的充电电路；3*RLC的阶跃激励和冲激激励电路。二阶电路§7.1二阶电路的零输入响应uC(0-)=U0i(0-)=0已知求uC(t),i(t),uL(t).RLC+-iucuL+-(t=0)RLC串联电路的放电过程一般解P有三种情况过阻尼临界阻尼欠阻尼电路解的性质——电路响应特征分析RLC+-iu

2、cuL+-(t=0)tuc设

3、P2

4、>

5、P1

6、

7、P2

8、大

9、P1

10、小U0uc2tmuLtmitU0ucRLC+-iucuL+-(t=0)0tmuc减小，i减小。RLC+-RLC+-非振荡放电过阻尼特征根为一对共轭复根uC的解答形式：00uL零点：t=,+，2+...n+i零点：t=0,，2...n，i极值点为uL零点。uLuC-2-uctU002i+uC零点：t=-，2-...n-，uC极值点为i零点。<t<--<t<RLC+-RLC+-能量转换关系0<t<RLC+-uC减

11、小，i增大uC减小，i减小

12、uC

13、增大，i减小衰减振荡欠阻尼uLuC-2-uctU002i+特例R=0等幅振荡无阻尼0LC+-t例.已知:U1＝5V，C＝5nF，L＝0.2H，R1＝20KΩ，R2＝30Ω，求t=0时，uc＝？Schematics仿真结果：由初始条件非振荡放电临界阻尼小结：可推广应用于一般二阶电路定积分常数由电路所示如图t=0时打开开关。求:电容电压uC,并画波形图。解(1)uc(0-)=25ViL(0-)=5A例1(2)uc(0+)=25ViC(0+)=-5A5Ω20Ω10Ω10Ω50V+-iL+uC-0-电路5ΩμF20Ω10Ω10Ω0.5H10

14、050V+-uC+-iL20Ω10Ω10Ω+-25V5AiC0+电路特征方程为50P2+2500P+106=0例15ΩμF20Ω10Ω10Ω0.5H10050V+-uC+-iL(1)uc(0-)=25ViL(0-)=5A(2)uc(0+)=25ViC(0+)=-5A20Ω10Ω10Ω+-uCLCt>0电路(4)由uCt035825一.零状态响应uc(0-)=0,iL(0-)=0微分方程为：特解通解特解:求通解的特征方程为；RLC+-uCiLE§7.2二阶电路的零状态响应和全响应uc解答形式为：二.全响应已知：iL(0-)=2AuC(0-)=0R=50,L=0.5H,C=100F求：i

15、L(t)。解(1)列微分方程RLCiRiLiC50Vt=0+-uL+-uC(2)求通解(自由分量）特征根P=-100j100(3)求特解（强制分量，稳态解）(4)求全解(5)由初值定积分常数iL(0+)=2A,uC(0+)=0（已知）本章小结2.二阶电路用三个参数，和0来表示动态响应。特征根响应性质自由分量形式1.二阶电路：含二个独立储能元件的电路，用二阶常微分方程所描述的电路。3.求二阶电路全响应的步骤(a)列写t>0+电路的微分方程(b)求通解(c)求特解(d)全响应=强制分量+自由分量