中考压轴专题一几何证明一

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1、名思教育中考专题复习中考专题复习之几何证明【2011年题组】☆计算1．(2011遵义)把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG。（1）求证：△BHE≌△DGF；（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长。2．（2011益阳）图10是小红设计的钻石形商标，△ABC是边长为2的等边三角形，四边形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．（1）证明：△ABE≌△CBD；（2）图中存在多对相似三角形，请你找出一对进行证明，并求出

2、其相似比（不添加辅助线，不找全等的相似三角形）；（3）小红发现AM=MN=NC，请证明此结论；（4）求线段BD的长．3．（2011重庆）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=450，CD=2，BC⊥CD。过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连结EG、AF。（1）求EG的长；（2）求证：CF=AB+AF。4、（2011潍坊）已知正方形ABCD的边长为，两条对角线AC、BD交于点O，P是射线AB上任意一点．过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F。10名思教育中考专题复习（1）如图

3、l．当P点在线段AB上时．求PE+PF的值。{2)如图2．当P点在线段AB的延长线上时．求PE+PF的值。5.（2011苏州）如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为E．(1)求证：△ABD≌△ECB；(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．6、（2011河南）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M.（1）求证：△AMD≌△BME；（2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长.7、（2011海南)如图l0，在菱

4、形ABCD中，∠A=60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ．（1）求证：△BDQ≌△ADP；（2）已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值(结果保留根号)．8、（2011贵阳）如图，点是正方形内一点，是等边三角形，连接、，延长交边于点.10名思教育中考专题复习（1）求证:；(5分)（2）求的度数.(5分)☆证明1、（2011雅安）如图，在□ABCD中，E,F分别是BC，AD中点。（1）求证：△ABE≌△CDF（2）当BC=2AB=4，且△ABE的面积为，求证：四边形AECF是菱形。2．（2011泰州）如图

5、，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F。（1）△ABC与△FOA相似吗？为什么？（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由。3、（2011泰安）已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC。（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：△AOE∽△COF；（2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形。4、（2011上海）如图，在梯形ABCD中

6、，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．10名思教育中考专题复习（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．5、（2011日照）如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．第21题图6、（2011宁波）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，B

7、D是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G＝90º，，求证：四边形DEBF是菱形．7、（2011南京）如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．ABCDEF(第22题)⑴求证：△ABF≌△ECF⑵若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．8、（2011襄阳0如图9，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A．B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F．连接BE、DF。（1）求

8、证：∠ADP=∠EPB；（2）求∠CBE的度数；（3）当的值等于多少时．△PFD∽△BFP？并说明理由．☆探究10名思教育中考专题复习1．（2011丹山）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH．（1）如图1，当四边形