一模拼图汇编

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1、2010一模拼图汇编海淀.22．阅读：如图1，在和中，,,、、、四点都在直线上，点与点重合.图1连接、，我们可以借助于和的大小关系证明不等式：（）.图2证明过程如下:∵∴∵,∴.即.∴.∴.解决下列问题：（1）现将△沿直线向右平移，设,且.如图2,当时,.利用此图,仿照上述方法,证明不等式：（）.（2）用四个与全等的直角三角形纸板进行拼接，也能够借助图形证明上述不等式.请你画出一个示意图，并简要说明理由.西城.22．在中，，边上的高，沿图中线段、将剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形，如图1所示．请你解决如下问题：在中，，边上的高．请

2、你设计两种不同的分割方法，将沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，请在图2、图3中，画出分割线及拼接后的图形．崇文。22．正方形的边长为，等腰直角三角形的斜边（），且边和在同一直线上．小明发现：当时，如图①，在上选取中点，连结和,裁掉和的位置构成正方形．（1）类比小明的剪拼方法，请你就图②和图③两种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．（2）要使（1）中所剪拼的新图形是正方形，须满足丰台。22．在图1中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE＝2b，且边AD和AE在同一直线上．操作示例当2b＜a时，如

3、图1，在BA上选取点G，使BG＝b，连结FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．思考发现小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连结CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．进而根

4、据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．实践探究（1）正方形FGCH的面积是；（用含a，b的式子表示）图3FABCDE图4FABCDE图2FABC(E)D2b＝aa＜2b＜2ab＝a（2）类比图1的剪拼方法，请你就图2—图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．F图1ABCEDHG2b＜a联想拓展小明通过探究后发现：当b≤a时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移．当b＞a时（如图5），能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图5中画出剪拼成的正方形的示意图；若不能，简F图5

5、ABCEDb＞a要说明理由．石景山。22．（1）如图1，把边长是3的等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到图2，再把图2中图形各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个新图形，则这个新图形的周长是；图1图2（2）如图3，在的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为斜边向外作等腰直角三角形，去掉居中的那条线段，得到图4，请把图4中的图形剪拼成正方形，并在图4中画出剪裁线，在图5中画出剪拼后的正方形．图3图4图5通州。2

6、1．已知：如图，在中，，，将绕着点逆时针旋转后得到，点A落在点E处，点C落在点F处，连结.请你画出图形，并按下面要求完成本题.（1）求证四边形是等腰梯形；（第21题图）（2）求证：＝.ACDB图①ACDB图②FE密云。22．（1）观察与发现：在一次数学课堂上，老师把三角形纸片（AB＞AC）沿过A点的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到（如图②）．有同学说此时的是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（2）实践与运用EDDCFBA图③EDCABF

7、GADECBFG图④图⑤将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．试问：图⑤中的大小是多少？（直接回答，不用说明理由）．大兴。22.如图8-1、9-1，现将二张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合．分别在图8-1、图9-1中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两

8、部分，按所采裁图形的实际大小，在图8-2中拼成正方形，在图9-2中拼成一个角是的三角形．要求：（1）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；（2）所拼出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.房山。22．阅读下列材料：小