5.2 圆的轴对称性(二)

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1、5.2.圆的对称性(二)初中数学九年级上册（苏科版如图，如AB=CD则（）如OABCD⌒⌒AB=CD如∠AOB=∠COD则（）则（）复习圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？●O你是用什么方法解决上述问题的?情景创设圆是轴对称图形.圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.●O可利用折叠的方法即可解决上述问题.交流③AM=BM,AB是⊙O的一条弦.你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M.●O下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是

2、什么?ABCDM└由①CD是直径②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.探索如图连接OA,OB,●OABCDM└则OA=OB.在Rt△OAM和Rt△OBM中,∵OA=OB，OM=OM，∴Rt△OAM≌Rt△OBM.∴AM=BM.∴点A和点B关于CD对称.∵⊙O关于CD对称,∴当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,⌒⌒AC和BC重合,⌒⌒AD和BD重合.⌒⌒∴AC=BC,⌒⌒AD=BD.在同圆中能够重合的弧叫等弧探索定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.●OABCDM└CD⊥AB,如

3、图∵CD是直径,∴AM=BM,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.条件CD为直径CD⊥ABCD平分弧ADBCD平分弦ABCD平分弧AB结论探索●OABCDM└基本图形例1.已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点，AC与BD相等吗？为什么？P.ACDBO典型例题例2：如图，已知在圆O中，弦AB的长为8㎝，圆心O到AB的距离为3㎝，求圆O的半径。变式1:在半径为5㎝的圆O中，有长8㎝的弦AB，求点O与AB的距离。E变式2：在半径为5㎝的圆O中，圆心O到弦AB的距离为3㎝，求AB的长。典

4、型例题2、在圆O中，直径CE⊥AB于D，OD=4㎝，弦AC=㎝，求圆O的半径。1、如图，圆O的弦AB＝8㎝，DC＝2㎝，直径CE⊥AB于D，求半径OC的长。练习如图,M为⊙O内的一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点M.并且AM=BM.●O●MAB拓展如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E，∠CEB=30°，DE=9㎝，CE=3㎝，求弦AB的长。思考题通过本课的学习，你又有什么收获？回顾总结