画法几何轴测投影

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1、轴测投影的形成轴向变形系数和轴间角正等轴测图斜二等轴测图第11章轴测图按形成方法可分为二大类：定义：用一个投影面来表达物体长、宽、高三个方向形状的图样；特点：直观性好，立体感强。但作图复杂且有变形；用途：一般作为工程上的辅助图样。§11-1轴测图的形成与分类正轴测图斜轴测图正轴测图形成方法PZ1X1O1Y1ZOXY斜轴测投影图正投影图SS0一、轴测投影图的形成用视图来表达物体，度量和制图都比较方便，是工程上应用最广的图样，但是，用一个视图通常不能同时反映出物体的长、宽、高三个方向的尺寸与形状，缺乏立体感，需要对照几个视图、运用正投

2、影原理进行阅读，才能想象物体的形状。轴测图能同时反映出物体长、宽、高三个方向的尺寸，尽管物体的一些表面形状有所改变，但形象比多面正投影生动，富有立体感，工程上用来绘制产品包装图、家具图、管路布置图和广告图等。常作为帮助读图的辅助性图样。在制图教学中，轴测图也作为空间构思的手段之一，通过轴测图可帮助想象物体的形状，培养和发展空间想象能力。轴测投影图的作用轴测图概述：1.平行性投影特性一、轴测图的投影特性(1)物体上相互平行的直线，其轴测投影仍相互平行；(2)物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影仍与该轴测轴平行。轴测图的平行性续投影特

3、性xyz三视图ZYY物体上平行的直线轴测投影仍平行与轴平行的直线仍与该轴测轴平行XX4.类似性物体上不平行于轴测投影面的平面图形在轴测图上为原形的类似形。3.真实性物体上平行于轴测投影面的直线和平面在轴测投影面上分别反映实长和实形。2.定比性平行线段的轴测投影，其变形系数相同。轴测图的形成与分类PZ1X1O1Y1ZOXY斜轴测投影图正投影图SS0一、轴测投影图的形成正轴测图(1)以正投影面作为轴测投影面(P)；(2)投影方向垂直于轴测投影面(SP)；(3)改变物体与投影面的相对位置。形成的方法:(使其三方向的轴均倾斜于轴测投影面

4、)SXYZ斜轴测图形成方法斜轴测图(1)以正投影面作为轴测投影面(P)；(2)投影方向倾斜于轴测投影面(S∠P)；(3)物体与投影面的相对位置不变。形成的方法:(使其X、Z轴平行于轴测投影面)SXZY轴测图的参数二、轴测图的参数1.轴侧轴2.轴间角：ZXYPqr3.轴向伸缩系数：轴测轴和轴间角X1O1Y1，X1O1Z1，Y1O1Z1坐标轴轴测轴物体上OX，OY，OZ投影面上O1X1，O1Y1，O1Z1建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。轴间角投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y

5、1Z1OYXZ轴向伸缩系数O1A1OA=pX轴轴向伸缩系数O1B1OB=qY轴轴向伸缩系数O1C1OC=rZ轴轴向伸缩系数物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。投影面OXYZO1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1OYXZAAC1B1B1A1A1BBCCC1轴X0Z：X0Z：90间X0Y:120X0Y:角Y0Z:Y0Z:135}正等轴测图斜二等轴测图变形p=q=rp=r=1系数=0.821q=0.5Z300YX300O）（120012001200Z900X01350450Y1350注意注意：

6、轴向变形系数一经确定，凡与X、Y、Z三轴相平行的线段的尺寸均可以沿轴向直接量取，所谓“轴测”，就是指沿轴向进行测量的意思。常见轴测图画法§11-2正等测轴测图一、正轴测投影图的形成PO1X1Y1Z1OZXY正轴测投影图S轴间角和轴向伸缩系数按实际轴向伸缩系数绘制按简化轴向伸缩系数绘制边长为L的正方形的轴测图轴间角特性投影线与轴测投影面垂直简化轴向伸缩系数投影线方向轴向伸缩系数p1=q1=r1=0.82p=q=r=1LLL0.82L0.82L0.82L120°120°120°Z1O1X1Y11、平面立体的画法最基本的方法------

7、-坐标法二、正等轴测图的画法根据物体表面上各顶点的坐标，分别画出它们的轴测投影，然后依次连接成物体表面的轮廓线，这种方法叫坐标法。(1)在视图上确定坐标原点和坐标轴(2)画轴测轴，沿轴测量画各轴向线段(3)校核，可见线加深(虚线一般不画)画轴测图的一般步骤：ooabxyzO781412345678abhzxyx续作图例1：画六棱柱的轴测图。oo12345678abhzxyxc56hxyzO7841c•2•3例2：楔形块XYOZOXoYzxabhdc例2：楔形块的轴测投影adchb思考坐标原点的选择应有利于作图思

8、考：坐标原点的选择，对作图有何影响？曲面立体的正等测图OOOXXYYZZA●例3：画三棱锥的正等轴测图X1O1Y1Z1B●C●S●cssabcabsabc2、曲面立体的正等测图如何画出？水平圆的轴测投影75685786XYXY123