山东建筑大学画法几何8轴测投影

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1、§8－1基本概念§8－2正轴测投影§8－3斜轴测投影§8－4圆的轴测投影第八章轴测投影1第一节基本概念第八章轴测投影一、三面（多面）正投影图的特点分析：优点：图形简洁，尺寸显实，可直接度量，被作为正规的工程图样。不足：每个投影图只反映两个向度，无立体感，故不直观。为满足表达建筑工程对象的要求，建筑工程中需要有一些辅助的图样来弥补三面（多面）正投影图所存在的不足，这其中就包括轴测投影图。2二、轴测投影图的形成为了获得直观、有立体感的投影图，可采用与物体的三个向度都不一致的投影方向，将空间物体及确定

2、其位置的直角坐标系一起平行投影于某一投影面上，这样所得到的图形，就是轴测投影图。第八章轴测投影3§8－1基本知识轴测投影的形成：两种情况（正投影和斜投影）Z1PZSXOYX1Y1O1轴测轴空间直角坐标轴投影方法：平行投影原理4§8－1基本概念优点：可同时反映三个向度，有立体感，非常直观。不足：图形繁杂，尺寸不显实，不可直接度量。故一般只作为辅助的工程图样。二者的关系：优势互补。三、轴测投影图的特点分析：5§8－1基本概念引申思考：三面投影图形成时的两个基本条件：1.投影线垂直于投影面；2.形体的

3、主要面平行（或垂直）于投影面。而轴测投影图只具备其中的一个条件：1.只具备1时形成的轴测图为正轴测图；2.只具备2时形成的轴测图为斜轴测图。6§8－1基本知识四、轴测图中的基本概念：轴测投影面（轴测面）：接受形体轴测投影图的平面。轴测投影轴（轴测轴）：空间坐标轴在轴测投影面上的投影。轴间角：轴测轴之间的夹角。轴向变形系数：空间直角坐标系中坐标轴上的单位长度的投影尺寸，也称轴向缩短系数。7P——轴测投影面；S——投影方向；OX、OY、OZ——空间直角坐标系；O1X1、O1Y1、O1Z1——轴测投影

4、轴，简称轴测轴；∠X1O1Y1、∠X1O1Z1、∠Y1O1Z1——轴测轴之间的夹角，简称轴间角；p、q、r——轴向变形(缩短)系数。8五、轴测投影图名称的由来轴测投影属于平行投影。工程上常用的几种轴测投影，都有其特有的变形系数和轴间角。轴测投影必须沿着轴测轴按照相应的轴向缩短系数来测量定得。“轴测”两字的命名就是从这里来的，即表示沿轴测量的意思。9六、轴测投影的特性：轴测投影有八大特性,但表现明显的有：1.空间互相平行的直线，其轴测投影仍然互相平行。2.空间互相平行的线段的长度之比，等于其轴测投

5、影长度之比；线上的点分线的空间比例与其轴测投影分线的轴测投影的比例相等。3.在斜轴测投影中，与轴测面平行的形体的主要表面，其轴测投影显实。§8－1基本知识10正轴测投影斜轴测投影正三等轴测投影正二等轴测投影正面斜轴测投影水平斜轴测投影轴测投影七、轴测投影的分类:§8－1基本知识侧面斜轴测投影正面斜三等轴测正面斜二等轴测水平斜三等轴测水平斜二等轴测侧面斜三等轴测侧面斜二等轴测11正轴测投影：当形体的主要表面倾斜于轴测投影面，相互平行的投影线垂直于轴测投影面时所得到的投影称为正轴测投影。常用的是正等

6、测投影。正等测投影的轴间角：X1O1Y1＝Y1O1Z1＝X1O1Z1＝120°正等测投影的轴向变形（缩短）系数：三个轴的变形系数均为0.82:1，一般用简化变形系数：1:1§8－2正轴测投影Y11:11:11:1120°120°120°Z1X1O112基本作图步骤：§8－2正轴测投影2.画轴：确定并画出轴测轴（注意轴间角和轴向变形系数）；3.确定方法具体作图：按轴测投影的性质及形体与坐标系的关系，根据给出的形体投影图，通过分析确定形体的组合方式和类型以确定相应的方法作出形体的轴测图。1.定

7、原点、定方向：确定形体的位置及其与直角坐标系的关系；4.整理加深：利用所见即所得的原则加深整理全图。13在作图时有三种方法可选（战略上）：由长宽定位、通过立高度作图；由长高定位、通过定宽度作图；由宽高定位、通过拉长度作图。§8－2正轴测投影14实战时基本的作图方法（战术上）有：迭加法（叠加法、叠砌法、迭砌法）切割法坐标法素线法、移心法直接法综合法（混合法）§8－2正轴测投影15【例1】已知六棱柱的正投影图，完成其正等测图。O1:11:11:1YXZ′bZ1Z1X1Y130°30°achX1Y1O

8、′O1O1X′16【例2】已知六棱柱的正投影图，完成其正等测图。1:11:11:1Z1X1Y130°30°OacYXhbO′Z′O1Z1X1Y1O117【例3】已知基础的正投影图，完成其正等测图。Z1X1Y1YOXX′O′Z′O118【例4】已知台阶的正投影图，完成其正等测图。由XOY定位,立高度作图Z1X1Y1O119【例5】已知台阶的正投影图，完成其正等测图。Z1X1Y1O120【例6】求作如图所示柱基的正等测投影。1:11:11:1Z1X1Y130°30°O121斜轴测投影：当形体的某一面