Lagrange 插值法在合金颗粒的微波磁性研究

《Lagrange 插值法在合金颗粒的微波磁性研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、西安理工大学研究生课程作业课程名称：数值分析课程代号：000102任课教师：闵涛老师题目：Lagrange插值法在改性胶原蛋白胶黏剂性能研究中的应用学号：2160120044姓名：任雯Lagrange插值法在改性胶原蛋白胶黏剂性能研究中的应用摘要：本文利用拉格朗日插值法对改性胶原蛋白制备过程中氧化还原引发体系的摩尔比进行研究。通过试验测得数据后，利用Matlab对其他数据进行预测并绘制拟合线图。实验结果表明，从图中可以看出，随着APS与NaHSO3摩尔比例增大，产物的吸水值降低，耐水性越来越好，到比例为2:1时，吸水值达到最低，性能最好。关键

2、词：胶黏剂；氧化还原引发体系摩尔比的优化；Lagrange插值法1主要内容本课题利用从动物皮中提取的胶原蛋白为原材料，制备一种生物质胶黏剂。本课题采用价廉、可再生的胶原蛋白为原料，通过化学方法改性制备胶黏剂，拓宽了胶原蛋白的应用领域。以胶原蛋白为原材料，采用过硫酸铵/亚硫酸氢钠（APS/NaHSO3）作为氧化还原引发体系，以GMA为接枝单体，合成接枝改性胶原蛋白胶黏剂。对胶原蛋白胶黏剂的制备条件进一步优化。主要讨论制备条件中，氧化还原引发体系的摩尔比对胶原蛋白胶黏剂性能的影响，并用Lagrange插值法对过硫酸铵/亚硫酸氢钠（APS/NaHS

3、O3）作为氧化还原引发体系的不同摩尔比对产物性能影响进行预测。Matlab功能强大，它可以方便的处理诸如矩阵变换及运算，多项式运算，微积分运算，统计及优化问题；而且语言简单，允许用户以数学方式的语言编写程序；扩充能力也强，可开发性强，所以用Matlab中的Lagrange插值进行此数据的预测。2实验数据及结果分析表1氧化还原引发体系摩尔比对产物吸水值的影响n(APS):n(NaHSO3))0.51234吸水值/(g)4642414345根据数据，利用Matlab软件进行编程和数据处理。首先编写Lagrange插值法在Matlab中的子程序，如

4、下所示。%lagrange.mfunctiony=lagrange(x0,y0,x)n=length(x0);m=length(x);fork=1:mz=x(k);s=0.0;forj=1:np=1.0;fori=1:nifi~=jp=p*(z-x0(i))/(x0(j)-x0(i));endends=p*y0(j)+s;endy(k)=s;end编程之后将程序储存，以便调用。接下来编写主程序，对所得数据进行拟合，画出其曲线图，并对比值为2.5和比值为4.5时的吸水值进行预测。主程序如下所示。%lagrange2.mx0=[0.51234];

5、y0=[4642414345];x=[0.5:0.1:4];y=lagrange(x0,y0,x);x1=2.5;x2=4.5;y1=lagrange(x0,y0,x1)y2=lagrange(x0,y0,x2)plot(x0,y0,'.k','markersize',20)holdonplot(x,y,'-r','markersize',30)holdonplot(x1,y1,'*b','markersize',8)holdonplot(x2,y2,'*b','markersize',8)legend('原数值点','Lagrange曲线'

6、,2)将主程序输入到Matlab中，按下enter键之后，软件自动计算，结果如下所示。其中得出的结果y1=41.9357y2=46.50003结论在制备胶原蛋白接枝GMA胶黏剂中，APS与NaHSO3比存在一个最佳物质的量比，即2:1；APS与NaHSO3两者发生氧化还原反应时产生1mol自由基。NaHSO3必须达到一定的浓度才能与APS反应产生自由基，并诱导APS热分解的发生；但过量的NaHSO3又因其强还原性而引起与自由基SO4-·反应，降低了溶液中的自由基，导致接枝率下降。因此APS/NaHSO3的最佳物质的量比为2:1。虽存在着误差，

7、但利用Lagrange插值绘制曲线图并进行预测可以科学的拟合出较准确的数据，对试验量大的科学实验具有非常好的效果。