北师大版高中数学导学案《平行关系的判定》

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1、§5平行关系5.1平行关系的判定（第一课时）　【教材分析】本节课的教学内容是《数学2》（必修）第一章立体几何初步§5.1平行关系的判定第一课时，教学课时为2课时．本节的内容主要分为两大部分：直线与平面平行的判定和判定的应用．教材首先回忆直线和平面的三种位置关系，并运用图形表示了这三种关系．引出第一个大问题即如何判定直线和平面平行．教材用数学语言和图形具体表述了直线和平面平行的判定，抽象概括出线面平行的判定定理．教材的例1与例2是对线面平行判定定理的运用．教师在教学时可以根据条件适当运用多媒体辅助教学．【学情分析】线面平行是学生接触立体

2、几何的第一步，也是重要的一步．学生在此之前大脑中对于立体几何的概念认识较浅，在小学和初中阶段，只接触到特殊的立体几何图形，并且涉及的内容多为求表面积和体积，对于几何体内部的认识这里是初步．初学有一定的难度．所以教师在引导学生进入立体几何领域的时候，可以将生活中的常见的图形作为例子，引导学生想象，发展学生的空间想象思维．立体几何是考验和检验学生空间想象能力的重要工具，教师要注意学生的接受能力和反应能力，在授课时注意观察引导，有效提高教学效果．【教学目标】1、知识与技能（1）、会用数学语言、符号语言表述直线与平面的三种位置关系．（2）、会

3、用图形表示直线与平面的三种位置关系．（3）、熟练掌握直线与平面平行的判定定理，会画出对应的图形，会用数学语言、符号语言表述直线与平面平行的判定定理，会用判定定理判断平面外一条直线和平面的位置关系．2、过程与方法经历探究直线与平面平行的判定，提高学生的抽象概括能力和知识运用能力；通过将数学定理应用于实际生活，发展学生的立体几何思维能力．3、情感态度与价值观通过学习直线与平面平行的判定定理，使学生初步了解到立体几何中的常用定理，让学生感受到立体几何中的数学美，促进学生的空间想象能力．【重点难点】教学重点：直线与平面平行的判定．教学难点：探

4、究判定直线与平面的平行．【教学环境】多媒体和普通课堂相结合【教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图新课引入同学们，我们在本章的第四节学习了空间直线与平面的位置关系，现在请同学们一起回忆空间与平面的位置关系是哪些呢？你能不能用数学符号记录呢？（1）直线在内；（记作）（2）直线与平面相交；（记作）（3）直线和平面平行；(记作)教师提出问题，学生独立思考．选择个别或集体回答问题．回忆旧知识，引入新知识，加强联系．创设情境那么怎么判定一条直线和一个平面平行呢？1.现在请同学们观察教室内现有的物体找出直线和平面平行的例子．提示：（1）教室的

5、地面的一边与教室的顶有什么关系呢？（2）你的凳子的边沿与桌子什么关系呢？你能画出它们的几何图形吗？能从这几个例子中抽象概括出什么？判定方法：①直线和平面无公共交点．（定义）2.现在请同学们看几个实例．（1）在黑板的上方装一盏日光灯，怎样才能使日光灯与天花板平行呢？ （2）将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边转动课本，课本的上边缘与桌面的关系如何呢？ （3）把门打开，门上靠近把手的边与墙面所在的平面有何关系？你能从这几个例子中抽象概括出什么？判定方法：②（直线和平面平行的判定定理）若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平

6、行．可以表示为：若直线平面，直线平面，，则．（注意三个条件缺一不可）教师提出问题，学生观察实例并思考．教师注意学生的互动行为．学生在练习本上试着画出图形．教师请个别学生回答问题，注意学生回答问题的思维逻辑性．教师板书判定方法和符号表示法．应用身边的例子讲解新知识，有助于学生将现实中问题提升为数学问题，提高抽象概括能力．课堂互动1例1：空间四边形中，与平面的中点，判断与平面的位置关系．分析要点：（1）相交直线和确定一个平面；（2）直线在平面外；（3）；例2：四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.(1)E、F

7、、G、H四点是否共面？(2)试判断AC与平面EFGH的位置关系；教师提出问题，学生独立思考．请个别学生回答．教师总结学生回答，规范数学语言表达．定理运用是检验对于定理的掌握和理解程度．课堂互动2课堂练习课件展示问题．教师提示，学生解题，个别学生在黑板上解答．教师总结学生回答，规范数学语言表达．定理运用是检验对于定理的掌握和理解程度．总结今天我们学习了直线与平面平行的判定定理，请同学们总结一下这两个判定定理的主要内容．教师引导学学生总结，复习巩固本节课的主要内容．总结内容，构建知识体系．作业P34页A组4，B组3．学生课后学习．巩固本节

8、课学习内容．