计算机组成原理7-运算方法-乘除-浮点-运算器

《计算机组成原理7-运算方法-乘除-浮点-运算器》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、实现乘除法运算的方案：1、使用乘除运算较多，速度要求高时，硬件直接实现；2、一般情况，配置乘除法选件；3、而对速度要求不高的机器，用软件实现。定点乘法运算设[X]原=Xs.X1X2…Xi…Xn-1Xn=Xs.Xv[Y]原=Ys.Y1Y2…Yi…Yn-1Yn=Ys.Yv则乘积[Z]原=Zs.Zv=(XsYs).(Xv*Yv)A.手算方法例如求A=0.1101和B=0.0110的乘积原码乘法(原码一位乘法)运算规则(a)从乘数的最低位开始，用乘数B的每个二进制位去乘被乘数A，若B的某个二进制位为1，则得位积A；如为0，则得

2、位积0。(b)B的各位分别乘以A的所得的位积，因为位权不同，逐次向左移位，即在空间上按一定位数错开，这样逐位进行下去，直到乘数各位都乘完为止。(c)把经过移位对准的各次位积相加起来即得结果。原码乘法(原码一位乘法)缺点第一、将多个数一次相加，机器难以实现。一般的加法器，只能把两个输入数相加，多个位积的同时输入是无法实现的。第二、乘积位数增长了一倍，即2n，而机器字长只有n位。原码乘法(原码一位乘法)(a)把一次求和的操作，变成逐步累加求部分积的操作(b)将求积过程中逐位按权左移位积的操作，改为位积不动，而是上次部分积右

3、移的操作B.机器算法:若用Zi表示第i次部分积，则Z0=0Z1=2-1(BnA+Z0)Z2=2-1(Bn-1A+Z1)…Zi=2-1(Bn-i+1A+Zi-1)…Zn=2-1(B1A+Zn-1)Zn即为A和B的乘积，即A·B=Zn改进例已知X=-0.1011Y=0.1001求[X·Y]原解[X]原=1.1011[Y]原=0.1001

4、X

5、=0.1011

6、Y

7、=0.1001则按原码一位乘法运算规则，求[X·Y]原的数值部分。运算过程如下所示:+)0.0000+)0.0000+)0.1011+)0.10110.00010.

8、01100.11000.00100.00100.01010.01010.10110.0000右移一位得部分积Z4，乘数同时右移一位右移一位得部分积Z3，乘数同时右移一位右移一位得部分积Z2，乘数同时右移一位右移一位得部分积Z1，乘数同时右移一位Y1=1，加

9、X

10、Y2=0，加0Y3=0，加0Y4=1，加

11、X

12、设部分积初值Z0=0操作说明乘数部分积10011100111001110011低位积高位积原码一位乘法运算过程例已知X=-0.1011Y=0.1001求[X·Y]原解[X]原=1.1011[Y]原=0.1001

13、X

14、

15、=0.1011

16、Y

17、=0.1001则按原码一位乘法运算规则，求[X·Y]原的数值部分。所以

18、X

19、·

20、Y

21、=0.01100011，而Zs=XsYs=10=1最后求得[X·Y]原=1.01100011原码一位乘法逻辑结构原理图Cx+1SRTiQLDR0LDR1部分积Z乘数Y计数器iY/2Y∑/2Z乘法启动YnYnYnR1ZsXsYsT1,T2,…R0R0被乘数X加法器补码一位乘法(1)校正法(2)比较法补码乘法快速乘法运算1．多位乘法2．跳过连续“0”和跳过连续“1”3．阵列乘法器设被除数[X]原=Xs.X1X2…Xn

22、除数[Y]原=Ys.Y1Y2…Yn商[Q]原=Qs.Q1Q2…Qn余数[R]原=Rs.R1R2…Rn则它们之间有如下关系：[X]原=[Y]原·[Q]原+[R]原符号处理Zs=XsYs定点除法运算------原码一位除法1、手算：假设被除数X=0.1001，除数Y=0.1011，计算X/Y0.1101商Q0.1011/----------------------------------------------0.10010X(R0)-0.010112-1Y，除数右移一位，减------------------------

23、----------0.001110R1-0.0010112-2Y，除数右移一位，减----------------------------------0.0000110R20.00010112-3Y，除数右移一位，不减----------------------------------0.00001100R3-0.000010112-4Y，除数右移一位，减----------------------------------0.00000001R4得商X/Y=0.1101，余数=R4=0.00000001特点：(1)每

24、次都是由心算来比较余数和除数的大小，余数大时，商1；余数小时，商0。第一次比较时，余数就是被除数。(2)每做一次减法，总是保持余数不动，而除数向右移一位。(3)商的符号单独处理。为适应机器运算，需要进行改进：（1）用补码加代替直接减（两个符号位）（2）除数右移改为余数左移。原码一位除法2、在计算机中，小数点是固定的，不能简单地用手