常用连续时间基本信号及特点

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1、§1.2常用连续时间基本信号及特点常用基本信号连续时间周期信号连续时间奇异信号一．几种常用确定性信号1.指数信号2.正弦信号3.复指数信号(表达具有普遍意义)4.抽样信号(SamplingSignal)信号的表示函数表达式波形重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。1．指数信号单边指数信号l指数衰减,l指数增长l直流(常数),KO2．正弦信号振幅：K周期：频率：f角频率：初相：衰减正弦信号：欧拉(Euler)公式3．复指数信号讨论4．抽样信号(SamplingSignal)(重点)性质①②③④⑤⑥二.连续时间周期信号Tf(t)tO1

2、1.若f(t),存在一个正数T，对全部t，有f(t)=f(t+T)，则f(t)为周期信号。周期为T，T是满足上述条件的最小正数，称基波周期。例：f(t)的周期是T1,T2的最小公倍数(且T1/T2为有理数)；注意：两个周期信号相加不一定为周期信号：如函数本身有不连续点(跳变点)或其导数与积分有不连续点的一类函数统称为奇异信号或奇异函数。主要内容：单位斜变信号单位阶跃信号单位冲激信号冲激偶信号三.连续时间奇异信号(一)．单位斜变信号1．定义3．三角形脉冲由宗量t-t0=0可知起始点为2．有延迟的单位斜变信号(二)．单位阶跃信号1.定义宗量<

3、0函数值为0由宗量，函数有断点，跳变点宗量>0函数值为12.有延迟的单位阶跃信号3．用单位阶跃信号描述其他信号其他函数只要用门函数处理(乘以门函数)，就只剩下门内的部分。符号函数：(Signum)门函数：也称窗函数3．用单位阶跃信号描述其他信号3．用单位阶跃信号描述其他信号(三)．单位冲激信号(t)（难点）概念引出定义1定义2冲激函数的性质某些物理现象需用一个时间极短，但取值极大的函数模型来描述，如数字通信中的抽样脉冲，冲激函数的概念就是以这类实际问题为背景而引出的。概念引出u(t)是非理想阶跃信号u(t)的理想化结果,即：tu(t

4、)1O定义1面积1；脉宽↓；脉冲高度↑；则窄脉冲集中于t=0处。★面积为1★宽度为0★三个特点：若面积为k，则强度为k。描述时移的冲激函数定义2：狄拉克(Dirac)函数函数值只在t=0时不为零；积分面积为1；t=0时，，为无界函数。冲激函数的性质1．抽样性2．奇偶性3.卷积特性4．冲激偶5．标度变换抽样性(筛选性)对于移位情况：如果f(t)在t=0处连续，且处处有界，则有2.奇偶性函数是偶函数3.卷积特性一个函数与函数卷积，在函数所在位置重现该函数。5.对(t)的尺度变换4.冲激偶（对(t)微分）(四).总结：R(t)，u(t

5、)，(t)之间的关系R(t)求↓↑积(-