用规则空间模型和属性层次方法进行认知诊断

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1、计算机时代2008年第6期·1·用规则空间模型和属性层次方法进行认知诊断*1211祝玉芳，邓丽萍，周世科，丁树良(1.江西师范大学计算机信息工程学院，江西南昌330022；2.江西赣江职业技术学院)摘要：认知诊断能区分分数相同的被试间的差异，它被视为新一代的心理与教育测量学研究的核心之一。规则空间模型是最有影响的诊断模型之一，属性层次方法是其一种变体。文章介绍了规则空间模型(RSM)和属性层次方法(AHM)的理论和应用，并对这两个模型进行了比较研究，用蒙特卡洛模拟比较了规则空间和属性层次方法的归类优劣。结果表明，属性层次方法中的方法A最好；规则空间的归

2、准率比属性层次方法中的方法B高，但比方法A低。关键词：认知诊断；规则空间模型(RSM)；属性层次方法(AHM)；分类法；蒙特卡洛模拟0引言同一规则（不论正确与否）的情况下的得分模式。由于猜测或失无论是观察分数还是能力分数都只是对被试的一个大概误，被试的反应模式会偏离理想反应模式。Tatsuoka（1987）给出了这些反应模式的统计分布[4]。描述，对具有相同分数或相同能力的学生，却有不同的知识状态及不同认知结构这一现象无法做出合理解释；相同分数的个RSM通过分析测验项目得到描述项目与属性的关系的二体间差异无法区分；被试掌握了什么知识，未掌握什么知识等值

3、关联矩阵Qk×n（k是属性数，n是项目数），Qk×n的第i行第j信息无法反映。而认知诊断能对被试在完成测验项目时的认知列元素qij若为1，则表示项目j具有属性i，反之qij则为0。过程或心理加工过程进行诊断和评估。Tatsuoka用布尔代数相关性质把不可观察的属性掌握模式转Tatsuoka提出的规则空间模型(Rule-SpaceModel，RSM)[1-4]化为可观察的理想项目反应模式，然后按如下的步骤进行判别是最有影响的几种认知诊断模型的一种，它从被试的错误作答分类，诊断出被试的知识状态：入手，推测出被试的内部知识结构，从而得知被试未能掌握的①通过参

4、数估计法求出每一组项目反应模式（包括理想和知识缺陷所在。该模型自从二十世纪八十年代出现后，不断完观察的）对应的能力值!，及每个项目的参数（如区分度a、难度b善，在该模型基础上又发展了许多其他模型。属性层次方法以及猜测度c）。(AttributeHierarchyMethod，AHM)[5,6]是其一种变体。②计算某种项目特征曲线的项目答对概率pj(")(j=1,2,...,n)、n国内目前对RSM的研究比较少。国外对RSM的研究集中1被试的真分数t(#)=!pj($)。在两个方面：一是模型的理论研究，主要对模型中的一些评价nj=1指标及RSM维度进行研

5、究；二是模型在考试与评价实践中的③计算异常反应模式指标（CautsionIndex）%，它反映实际应用。关于属性层次方法的研究目前国内还没有。因为国内对反应模式与理想反应模式间的差异。&的计算方法如下：f(x)=(PRSM和AHM研究很少，可它们在认知诊断应用中又非常重(’)-X)(P(()-T()))'，其中P(*)=(p1(+)，p2(,)，...，pn(-))，X是被试的要，所以本文介绍RSM和AHM的理论及应用方法，以便应用项目反应向量。T(.)是项目答对概率的均值向量，即T(/)=[t(0)，于实践中。本文首先介绍RSM；然后介绍AHM；接着

6、比较了t(1)，...，t(2)]'。通过计算可知：f(x)的期望值为0，方差varf(x)=n12RSM和AHM的不同之处，并用蒙特卡洛模拟比较RSM和!2。定义7=f(x)/[varf(x)]，从而得出(8,9)。pj(3)qj(4)[pj(5)-T(6)]j=1AHM的归类优劣；最后进行了总结和讨论。Tatsuoka把由:和;构成的二维空间称为规则空间，这样项目1规则空间模型（RSM）反应模式就转化为空间中的变量。Tatsuoka的RSM是一种认知错误诊断模型，是将被试在④将理想反应模式得到的Ri=(

7、作答反应划归为某种与认知技能相联系的属性算被试i作答反应模式对应的规则点Xi=(>Xj,?Xj)与所有纯规则掌握模式的统计方法[5]。模型的一个基本假设是测验项目可以2点R=(@,A)的马氏距离：D=(X-R)'∑-1(X-R)(i=1,2,...,N；用特定的认知技能（又称属性）描述，属性包括被试正确求解测iRjRjijijij验项目必须具有的各方面的能力，如技能、策略、加工过程或知j=1,2,...,k)，其中∑是变量BRj和F(XRj)的协方差阵∑=识点等。属性掌握模式一般不可观察，要把它转化为与之相对"10%应的可观察的理想项目反应模式。把观察

8、模式归类到理想模式##I(Cj)&&。就能诊断出被试的知识状态。这里“理想”是指始终一贯地使用