多变量非线性系统的模糊自适应输出反馈H∞控制

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1、第!"卷第#期大连海事大学学报$%&’!"，(%’##"")年*月!"#$%&’"()&’*&%+&$*,*-./%*0.$1*,2+,-，#"")!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!文章编号：.""/011!/（#"")）"#0""))0"*多变量非线性系统的模糊自适应输出反馈!2控制"王涛.，刘巍#，佟绍成.（.’辽宁工学院数理系，辽宁锦州.#."".；#’大连海事大学数理系，辽宁大连../"#/）摘要：针对一类多输入多输出非线性不确定系统，提出了一种模糊

2、自适应输出反馈控制方法’该方法不需要系统状态已知的条件，而是设计模糊观测器来估计系统的状态，证明了所提出的模糊自适应控制方法不但保证闭环系统的稳定性，而且在系统状态不可测的条件下，输出跟踪误差取得!2跟踪控制性能，通过仿真研究表明了所提出的方法的有效性’关键词：多输入多输出非线性系统；模糊自适应控制；模糊观测器；稳定性分析中图分类号：34#1!’)文献标识码：5"引言’.:(.（"）⋯王立新针对单输入单输出不确定非线性系统提出了模糊自适应控制算法，并基于李亚普诺夫’&:(&（"）（.）方法给出了闭环系统的稳定性［.，#］，从而为研究应用线性化方

3、法可以把系统（.）变成&非线性系统的模糊控制问题开辟了新的途径’此（)）))=.’**(*<+（+*(*）%（#）*:+#;#$;#;,后，国内外许多学者在此研究方向上做了大量的,:.研究工作，并提出了许多非线性模糊自适应控制这里：+$;(*（"）和+#;(*（"）分别表示关于$;*和*［!!6］)方法’在这些控制算法中，控制器一般由两部#;的李导数，令#*(*，(*:*（"）:+#;分组成：一是作为粗调的模糊自适应逻辑系统，二)=.+（+*(*），则将式（#）写成$;#;［.，#］,是作为微调的鲁棒补偿器，如监督控制器、（)）.%2［!，1］

4、［)!/］$’.&$#.（"）&$.&$-.&!控制器、滑模控制器或后二者的结合’:

5、7+8非线性不确定系统：·1":#;（"）<$;.（"）%.<⋯<$;&（"）%&连续函数，且对于可控区域./(0中的"，"收稿日期：#"")0".0"/>基金项目：国家自然科学基金资助项目（/"#1)".9）’万方数据作者简介：王涛（.9/*0），女，黑龙江太康人，副教授’(控制第#期王涛，等：多变量非线性系统的模糊自适应输出反馈(2+!（!）可逆!给定参考信号""#，"##，⋯，"$#，定义献［1，,］类似的方法获得模糊逻辑系统1)（!)-&跟踪误差为%，%&$"&#%"&&$）$#)（!)）和0)（!))（!)）的估计如·（’%"）&#&

6、&%&5-#&5）$#&5%（%%⋯%&），&$"，#，⋯，$!&&下：控制目标：设计一个模糊自适应输出反馈控))))1&（!-#&）$#&%（!），制器，使闭环系统中所涉及的变量有界，对于预先))&)给定的抑制水平，取得下面的((跟踪性能0&5（!-#&5）$#&5%（!）（&，5$"，#，⋯，$）（/）!!’))"*&+*),#*&（’）-*（’）*用%分别表示%的估计，设计模糊控制器为’))))%"$$)%/"’%0""（!-#""）⋯0"$（!-#"$）’"#)（’）#（’）*!#.).),（+）""’$如果系统（"）中的状态!已知（可

7、测），那么&/()（!))（!)$&0$"-#$"）⋯0$$-#$$）(［,］设计模糊控制器为))%"*%1"（!-#"）’%2"’%/1"’%/9"’,))%/"’%0""（!-#""）⋯0"$（!-#"$）’%*%%$))+&1$（!-#$）(&2$(&/1$(&/9$(-))&/$(&0$"（!-#$"）⋯0$$（!-#$$）(（"’）)（!-#）（’）)（’%"）)*%1""’%2"’%/1"’,其中：2"$"#""*3"’%""*⋯*3""%""%*%（.）⋯)+&1（!-#）(&2$(&/1$(-（’$）)（’$%"）⋯*3)$$2

8、$$"#$*3$’%$*$"%$$（’）（’%"）其中：2&%&⋯*3&$"#&*3&’&*&"%&&根据式（"’）、（1）可写成"（’）)/4)-%