2015届全国新课标Ⅰ卷高三预测金卷文科数学试题及答案

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1、2015届高三预测金卷（新课标I卷）文科数学一、选择题：本大题共12小题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.　A．B．C．D．2.已知集合，，则A.B.C.D.3.若向量a、b满足

2、a

3、＝

4、b

5、＝2，a与b的夹角为60°，a·(a＋b)等于（A）4（B）6（C）2＋（D）4＋24某天，甲要去银行办理储蓄业务，已知银行的营业时间为9：00至17：00，设甲在当天13：00至18：00之间任何时间去银行的可能性相同，那么甲去银行恰好能办理业务的概率是（）A．B．C．D．5已知焦点在轴上的椭圆方程为，随着的增大该椭圆的形状（）A.越扁B.越接近于圆C

6、.先接近于圆后越扁·16·D.先越扁后接近于圆6.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积A.B.C.D.7.若表示不超过的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出的值为A.B.C.D.·16·8．现有四个函数：①;②;③;④的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是A．④①②③B．①④③②C．①④②③D．③④②①9.在中，内角所对的边分别为，且边上的高为，则取得最大值时，内角的值为（）·16·A．B．C．D．AB8CD1811若函数，并且，则下列各结论正确的是（）A．B．C．D．12．已知函数是定义域

7、为的偶函数．当时，若关于的方程（），有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（　　）A．B．C．D．或二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.13.设围成的区域为，为内的一个动点，则的取值范围为.14．为了落实大学生村官下乡建设社会主义新农村政策，将5名·16·大学生村官分配到某个镇的3个村就职，每镇至少1名，最多2名，则不同的分配方案有种．15．设，则的值是16.在△中，角、、的对边分别为、、.已知，且，则△的面积的最大值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分12分）已知数列的前项和

8、，.(1)求数列的通项公式；(2)求.18．（本小题满分12分）某家电生产企业市场营销部对本厂生产的某种电器进行了市场调查，发现每台的销售利润与该电器的无故障使用时间·16·（单位：年）有关．若，则销售利润为元；若，则销售利润为元；若，则销售利润为元，设每台该种电器的无故障使用时间，，这三种情况发生的概率分别是，又知是方程的两个根，且．（1）求的值；（2）记表示销售两台该种电器的销售利润总和，求的分布列及期望．19．（本小题满分12分）如图，已知⊙O的直径AB=3，点C为⊙O上异于A，B的一点，VC⊥平面ABC，且VC=2，点M为线段VB的中点．（1）求证：BC⊥

9、平面VAC；（2）若直线AM与平面VAC所成角为．求三棱锥B-ACM的体积．20.已知椭圆的左焦点为抛物线上的点处的切线经过椭圆的下顶点.·16·（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的动直线交椭圆于、两点（异于长轴端点）.请问是否存在实常数，使得恒成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；21．（本小题满分12分）已知函数，．（1）求函数的单调区间；（2）已知点和函数图象上动点，对任意，直线倾斜角都是钝角，求的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本题10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形是⊙的内

10、接四边形，延长和相交于点，，·16·.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若为⊙的直径，且，求的长．23.（本题10分）选修4-4：坐标系与参数方程己知抛物线的顶点M到直线(t为参数)的距离为1（1）求；（2）若直线与抛物线相交于两点，与轴交于点，求的值24.（本题10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若存在实数，使得，求实数的取值范围．·16·文科数学答案1.A2.A3．B4．D5B6.D7.C8.C9．D【命题立意】本题旨在考查解三角形问题，结合已知条件利用三角形面积公式及余弦定理把转化为关于角A的三角函数问题，再进行解答即可．【解析】因为，得，则，所

11、以当·16·时取得最大值，则选D．10.A11D【命题立意】本题旨在考查函数性质，应用导数讨论函数单调性，比较函数值的大小．【解析】，，令则在成立，所以g（x）为的减函数，所以，所以，所以为的减函数，所以．12．C【命题立意】本题旨在考查根的存在及根的个数判断；函数零点与方程根的关系，各种思想的综合运用，譬如转化，分类讨论，数形结合等，难度较大．【解析】函数f（x）图像如图：设t=f（x）,有两种情况符合情况：原方程化为·16·【易错易误警示】本题作图容易出现问题问题，一定要考虑到图像与直线y=1逐渐逼近，但是不能达到；还有讨论的时候，第一种情况易漏．13.14.

12、9015.