长方体和正方体的体积(一)

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1、长方体和正方体的体积(一)松江区叶榭小学：高友教学内容：九年义务教育课本五年级数学第二学期P90—92教学设计说明：这节课是小学五年级第二学期数学课本中第四单元中的一个内容。长方体和正方体体积的计算，是在理解了体积的概念和体积的单位以后在进行教学的，结合本班学生的实际情况，这节课从三个环节入手：1、本节课揭题环节由复习入手，从生活中常见的长方体（如电冰箱、洗衣机）如何求它们的体积引入。有同学想到用分割的方法求它们的体积时，可又有同学提出质疑，电冰箱、洗衣机分割了还能使用吗？这样，学生在已有的知识基础上难以解决，从而增强它们求知的欲望，激发了学生对新课的学习。2、在探究长方体和正方体的体

2、积公式这一环节中，先让学生进行大胆的猜测，在以实验操作为主线，老师以表格的形式将实验的结果呈现出来，通过学生讨论、归纳出长方体的体积公式，再根据长方体和正方体之间的关系，让学生独自推导出正方体的体积公式。3、在应用环节中，层层推进。先解决引入课题的实际问题，再结合生活实际和本班学生的学习情况，设计了基本练习：口答反应能力和判断能力；其次设计了综合练习：将前几节课学习长方体和正方体的表面积和今天学习的内容相联系，反馈学生对知识的灵活运用；最后设计一个实验求一张纸的体积再次激发学生学习的兴趣，提高学生解决问题的能力。教学目标1．知道物体的体积就是它所含体积单位的数量。2．知道长方体、正方体

3、的体积计算公式的推导过程。3．能说出长方体、正方体体积计算公式，并会用字母表示。4．会根据实际测量的结果来计算长方体、正方体的体积。教学重点确定长、宽、高或棱长，正确计算长方体或正方体的体积。教学过程(一)导入阶段1、复习。6什么叫物体的体积?我们学过的常用的体积单位有哪些?2、引入课题。(板书:长方体和正方体的体积)(二)探究阶段1、大胆猜测：同学们想一想，长方体的体积可能和哪些数据有关？2、推导长方体的体积。(1)小组合作实验：从学具盒中取出12个1立方厘米的小正方体,摆成不同形状的长方体,二个人摆,一个人读数据,一个人填写实验报告。每排的个数排数层数小正方体的数量长方体的体积（单

4、位cm3）（2）小组汇报实验结果，师投影展示。（3）同桌讨论：观察实验报告，你发现了什么？（师小结，小正方体的数量刚好等于每排的个数、排数和层数的乘积，小正方体的数量就是长方体的体积，所以长方体的体积也等于每排的个数、排数和层数的乘积。）（投影展示：小正方体的数量=每排的个数×排数×层数）长方体的体积=每排的个数×排数×层数）（5）引导：观察每排的个数，排数，层数和长方体的长、宽、高有什么关系？从而让学生概括出长方体的体积计算公式，师出示板书[板书：长方体的体积=长×宽×高]V=abh3、验证：如果给你长方体的长、宽、高，你能把这个长方体拼出来吗？61）利用已有的小正方体摆长方体。长：

5、3cm宽：2cm高：3cm。师提问：a、摆出长为3cm、宽为2cm、高为3cm的长方体要用多少个小正方体？它的体积是多少？b、根据体积公式计算出这个长方体的体积是多少？c、从而可以证明刚才推导出的长方体的体积公式是？（正确的）2）（小正方体不够时）在心里摆长方体；长：6cm宽：5cm高：2cm。3）解决引入课题的实际问题。4）结合长方体和正方体的关系，推导出正方体的体积公式。师小结：正方体的长、宽、高都相等，用棱长表示，所以正方体的体积等于棱长乘以棱长再乘以棱长。（板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·a或V=a3）5）引进a3的读法、写法及简单运用。课堂小结：这节课同学们通

6、过大胆的猜测，实验的方法推导出长方体的体积公式，结合自己动手摆长方体所要的正方体的数量得出它的体积与通过公式计算方法得到的体积相比较，从而验证了长方体的体积公式；再结合长方体和正方体的关系，推导出正方体的体积公式，下面比比谁掌握的最快。(三)运用阶段1、口答。长宽高体积长方体4cm3cm2cm5m5m4m10dm2dm0.5dm正方棱长6体5dm20cm2、判断正误。1）103=10×3································································()2）体积相同的两个物体它们的形状也相同··············()

7、3）棱长为6cm的正方体的表面积和它的体积相等。()3、综合练习。一个长方体的铁皮箱，长为10分米，宽为6分米，高为5分米，制作这个铁皮箱至少要用多少平方分米的铁皮？这个铁皮箱占多大的空间？(四)总结谈谈今天这节课你最大的收获？（五）拓展。设计一个实验，求一张纸的体积?板书设计：长方体和正方体的体积长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·aV=a3教后反思：《长方体和正方体的体积》是小学五年级第二学期数学课本