安徽省肥东县高级中学2019届高三数学5月模拟考试试题理

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1、2019届高三下学期5月份高考模拟卷理科数学考试时间120分钟，满分150分。仅在答题卷上作答。第I卷选择题（共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.设集合，集合，则等于A.B.C.D.2.若复数满足（是虚数单位），则的共轭复数为A．B．C．D．3.某柱体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的侧面积（单位：）是A.6B.C.D.4.执行如图所示的程序框图，输出的值为A.B.C.D.5.《镜花缘》是清代文人李汝珍创作的长篇小说

2、，书中有这样一个情节：一座阁楼到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大灯下缀2个小灯，另一种是大灯下缀4个小灯，大灯共360个，小灯共1200个.若在这座楼阁的灯球中，随机选取两个灯球，则至少有一个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为A.B.C.D.6.设函数，若角的终边经过点，则的值为A.1B.3C.4D.97.已知函数，则函数的图像大致是A.B.C.D.8.设双曲线的渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率为A.B.C.D.9.已知函数的最大值为，最小值为．两条对称轴间最短距离为，直线是其图象的一条对称

3、轴，则符合条件的函数解析式为A.B.C.D.10.已知正实数，，满足，则当取得最大值时，的最大值为A.B.C.D.11.已知函数，若函数与有相同的值域，则的取值范围是A.B.C.D.12.已知圆，点，两点关于轴对称．若圆上存在点，使得，则当取得最大值时，点的坐标是A.B.C.D.第II卷非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题--第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题--第23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若，满足约束条

4、件则的最小值为__________．14.的展开式中的含的系数为__________(用数字填写作答）.15.若随机变量，则，.已知随机变量，则__________．16.已知分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，当时，（为常数），则____________．三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.（本题12分）已知等比数列的前项和为，且（）．（1）求的值及数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．18.（本题12分）某中学为了解中学生的课外阅读时间，决定在该中

5、学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生，对他们的课外阅读时间进行问卷调查。现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类：A类（不参加课外阅读），B类（参加课外阅读，但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时），C类（参加课外阅读，且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时）。调查结果如下表：A类B类C类男生x53女生y33（I）求出表中x，y的值；（II）根据表中的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关；男生女生总计不参加课外阅读参加课外阅读总

6、计（III）从抽出的女生中再随机抽取3人进一步了解情况，记X为抽取的这3名女生中A类人数和C类人数差的绝对值，求X的数学期望。附：K2=)P（K2≥k0）0.100.050.01k02.7063.8416.63519.（本题12分）如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，AC的中点，B1E⊥平面ABC，△AB1C是等边三角形，AB=2A1B1，AC=2BC，∠ACB=90°．（1）证明：B1C∥平面A1DE；（2）求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值．20.（本题12分）已知椭圆：的离心率为，且

7、椭圆过点.过点做两条相互垂直的直线、分别与椭圆交于、、、四点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若，，探究：直线是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.21.（本题12分）已知函数，，m是实数.（1）若在区间(2,+∞)为增函数，求m的取值范围；（2）在（1）的条件下,函数有三个零点，求m的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答。注意：只能做选定的题目，如果多做，则按所做的第一题计分，解答时请写清题号。22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（本题10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（

8、为参数），直线的参数方程为（为参数）.（Ⅰ）若，求直线被曲线截得的线段的长度；（Ⅱ）若，在曲线上求一点，使得点到直线的距离最小，并求出最小距离.23.[选修4-5：不等式选讲]（本题10分）已知函数.（1）解不等式；（2）记函数的最小值为，若，，均为正实数，且，求的最小值.参考答案1.D2.C3.C4.D5.C6.B7.A8.B9.B10.C11.A12.C13.14.1115.0.818516.17.（1）；（2）解：（1）