甘肃省武威第十八中学2018—2019学年度上学期期末考试数学

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1、甘肃省武威第十八中学2018—2019学年度上学期期末考试高一数学试题考试说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分120分，考试时间120分钟.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上不给分. 第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1.设集合，则（）A.B.C.D.2．已知集合，则()A.B.C.D.3.若某直线过(3,2),(4,2+)两点,则此直线的倾斜角为(　　).A.30°B.60°C.120°D.150°4．

2、如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为A．B．C．D．5.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是(　　).66.下列图象中可作为函数图象的是（）A.B.C.D7．若空间三条直线a，b，c满足a⊥b，b∥c，则直线a与c(　　)A．一定平行　　　　　　B．一定相交C．一定是异面直线D．一定垂直8.已知直线平面，直线平面，有以下四个命题：（）①；②；③；④；其中正确命题的序号为A．②④B.③④C.①③D.①④9．已知，则(　　)A.a＞b＞cB

3、．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a10.若球的过球心的圆面圆周长是，则这个球的表面积是（）ABCD11.若，则f(－3)的值为（）A．2B．8C.D.612．已知四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示，则此四棱锥的侧面积为（）A．6+4B．9+2C．12+2D．20+2第Ⅱ卷（非选择题）二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上）13．正方体的表面积是96，则该正方体的体积为________.14.已知直线与直线垂直，则a的值是________．15．函数的定义域为_________.16.已知一个正方体的

4、八个顶点都在同一个球面上，它的棱长是4，则球的体积是___________.三、解答题（本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知函数f(x)=x+2ax+2,x.(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；(2)若y=f(x)在区间上是单调函数，求实数a的取值范围。18.（10分）求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程．619．（10分）如图，在正方体-A1B1C1D1中.(1)求异面直线A1B与AD1所成的角．(2)求证：A1D⊥平面ABD120．（10分）如图，在四棱

5、锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD，E，F分别为PC，BD的中点．求证：(1)EF∥平面PAD；(2)PA⊥平面PDC.6高一数学答案一．选择题123456789101112DDBBBCDCACDC二．填空题13．6414．15．16．32π三.解答题17解：（1）最大值37,最小值1(2)a或a18、设所求直线的方程为y＝x＋b，令x＝0，得y＝b，所以直线与轴的交点为(0，b)；令y＝0，得x＝－b，所以直线与x轴的交点为．由已知，得

6、b

7、＋＋＝12，解得b＝±3．故所求的直线方

8、程是y＝x±3，即3x－4y±12＝0．19．620．证明　(1)连接AC由于ABCD为正方形，F为BD的中点所以A、F、C共线，F为AC的中点又E为PC的中点∴EF∥PA又EF⊄平面PAD，PA⊂平面PAD，故EF∥平面PAD.(2)由于CD⊥AD，侧面PAD⊥底面ABCD，且交线为AD∴CD⊥侧面PAD∴CD⊥PA.由于PA＝PD＝AD∴PA2＋PD2＝AD2即PA⊥PD又PD∩CD＝D∴PA⊥平面PDC.6