二次函数试卷

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1、滁州二中二次函数与反比例函数单元测试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，满分40分）．1．某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（）．A.（-3,2）B.（3,2）C.（2，3）D.（6,1）2．若点（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（）．A．直线B．直线C．直线D．直线3．下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（）．6.176.186.196.20A．B．C．D．4．结合二次函数的图象．当y＜0时，自变量的取值范围是（）．A．－1＜x＜3B．x＜－1C．x＞3D．x

2、＜－1或x＞35．抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是()．A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位6．若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是()．yoABx第7题图A．B．C．D．7．已知如图,A是反比例函数的图像上的一点,AB⊥x轴于点B,且△ABO的面积是3,则k的值是()．A.3B.-3C.6D.-668．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是9.如图所示，P是菱形ABCD的对角线A

3、C上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的两边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=，则△AMN的面积为y，则y关于的函数图象的大致形状是（）.第9题图10．如图，直线y=+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，那么的取值范围在数轴上表示为（）.请将选择题答案填入本表格中，否则以零分计算题号12345678910选项二、填空题.（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.将二次函数化为的形式，则．12．已知二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是．6第13题图（1,-2）-113．如图，已知二次函数的图象经过点（－1，0），（1，－2），当随的增大而增大时，的取值范围是　

4、　　　　．14.如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3；③a＋b＋c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_____________．(把正确的答案的序号都填在横线上)三、解答题.（本大题共8小题，满分90分）15．已知抛物线与轴交于点，，与轴交于点．求抛物线的解析式及其顶点的坐标．16．点P(1，)在反比例函数的图象上，它关于轴的对称点在一次函数的图象上，求此反比例函数的解析式.（10分）617.小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：

5、米）的变化而变化．（10分）（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？18．已知二次函数y=-x2-x+.（10分）（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y＜0时，的取值范围：__________________________.（3）若将此图象沿轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式.______________________________.第18题图619．已知：关于x的方程.（12分）（1）当a取何值时，二次函数的对称轴是=-2；（2）求证：a取任何实数时

6、，函数的图像与轴总有交点.20.春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。（12分）九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第天（且为整数）的捕捞与销售的相关信息如下：鲜鱼销售单价(元/kg)20单位捕捞成本(元/kg)捕捞量(kg)⑴在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一末的捕捞量相比是如何变化的？⑵假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第天的收入（元）与（天）之间的函数关系式？（当天收入＝日销售额—日捕捞成本）试说明⑵中的函数随的变化情况，并指出在第几天取得最大值，最大值是多

7、少？621．如图，函数的图象与函数的图象交于、两点，与轴交于点，已知点坐标为，点坐标为．（12分）第21题图（1）求函数的表达式和点坐标；（2）观察图象，比较当时，与的大小．22.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。（1）当h=2.6时，求y与x的关系