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时间:2018-10-18
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1、九年级提优讲义(1)06.12.09姓名____________1、有3个二次函数,甲:;乙:;丙:.则下列叙述中正确的是()(A)甲的图形经过适当的平行移动后,可以与乙的图形重合(B)甲的图形经过适当的平行移动后,可以与丙的图形重合(C)乙的图形经过适当的平行移动后,可以与丙的图形重合(D)甲,乙,丙3个图形经过适当的平行移动后,都可以重合1-1-33xyOABC2、如图,在同一直角坐标系中,二次函数的图象与两坐标轴分别交于A(-1,0)、点B(3,0)和点C(0,-3),一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。⑴二次函数的解析式为.⑵当自变量时,两函数的函数值都随增大而
2、增大.⑶当自变量时,一次函数值大于二次函数值.⑷当自变量时,两函数的函数值的积小于0.3、请选择一组你喜欢的、、的值,使二次函数的图象同时满足下列条件:①开口向下,②当时,随的增大而增大;当时,随的增大而减小。这样的二次函数的解析式可以是。4、如图,二次函数的图象开口向上,图像经过点(-1,2)和(1,0)且与y轴交于负半轴。第(1)问:给出四个结论:①>0;②>0;③>0;④a+b+c=0其中正确的结论的序号是第(2)问:给出四个结论:①abc<0;②2a+>0;③a+c=1;④a>1。其中正确的结论的序号是5、已知抛物线y=ax2+bx+c经过A,B,C三点,当x≥0
3、时,其图象如图所示.(1)求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;(2)画出抛物线y=ax2+bx+c当x<0时的图象;(3)利用抛物线y=ax2+bx+c,写出为何值时,y>0.6、已知:抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示:(1)求此抛物线的解析式;(2)当x取何值时,y>0?(3)将抛物线作怎样的一次平移,才能使它与坐标轴仅有两个交点,并写出此时抛物线的解析式。7、已知抛物线y=ax2+bx+c经过(-1,0),(0,-3),(2,-3)三点.(1)求这条抛物线的解析式;(2)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标8、一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内,
4、O为原点,点A在x的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4。①求直线AC的解析式;②若M为AC与BO的交点,点M在抛物线上,求k的值;③将纸片沿CE对折,点B落在x轴上的点D处,试判断点D是否在②的抛物线上,并说明理由。9、已知抛物线与轴交于A、B两点,且点A在轴的负半轴上,点B在轴的正半轴上。(1)求实数的取值范围;(2)设OA、OB的长分别为、,且∶=1∶5,求抛物线的解析式;10、已知:抛物线的图象经过点(1,0),一条直线,它们的系数之间满足如下关系:。(1)求证:抛物线与直线一定有两个不同的交点;(2)设抛物线与直线的两个交点为A、B,过A、B分别作
5、轴的垂线,垂足分别为A1、B1。令,试问:是否存在实数,使线段A1B1的长为。如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由。11、已知抛物线与轴交于A、B两点,且点A在轴的负半轴上,点B在轴的正半轴上.(1)求实数的取值范围;(2)设OA、OB的长分别为、,且∶=1∶5,求抛物线的解析式;(3)在(2)的条件下,以AB为直径的⊙D与轴的正半轴交于P点,过P点作⊙D的切线交轴于E点,求点E的坐标.12、已知抛物线的部分图象如图1所示。(1)求c的取值范围;(2)若抛物线经过点(0,-1),试确定抛物线的解析式;(3)若反比例函数的图象经过(2)中抛物线上点(1,a),试在图2
6、所示直角坐标系中,画出该反比例函数及(2)中抛物线的图象,并利用图象比较与的大小。13、已知:是方程的两个实数根,且,抛物线的图像经过点A()、B().(1)求这个抛物线的解析式;(2)设(1)中抛物线与轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C、D的坐标和△BCD的面积;(注:抛物线的顶点坐标为()(3)P是线段OC上的一点,过点P作PH⊥轴,与抛物线交于H点,若直线BC把△PCH分成面积之比为2:3的两部分,请求出P点的坐标.14、抛物线Y=-X+(m一l)与Y轴交于(0,3)点.(1)求出m的值并画出这条抛物线;xyO(2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标;.
7、(3)x取什么值时,抛物线在X轴上方?(4)X取什么值时,Y的值随x值的增大而减小?
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