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1、第23卷第2期长 江 科 学 院 院 报Vol.23No.22006年4月JournalofYangtzeRiverScientificResearchInstituteApr.2006 文章编号:1001O5485(2006)02O0046O04移动荷载识别的一种快速算法11,212朱军华,余 岭,陈敏中,ChanT.H.T.(1.长江科学院爆破与振动研究所,武汉 430010;2.香港理工大学土木与结构工程系,香港九龙)摘要:基于移动荷载识别理论并根据移动常力轴载特点,提出了一种用于准确识别移动常力轴载的快速算法。两轴12种组合工况和多轴10种组合工况的荷载识别仿真计算结果表明:该快速
2、方法的计算量不足时域法的1/2,识别精度很高且基本不受噪声影响,尤其对于多轴荷载识别,该快速算法效率更高,这对于桥梁移动荷载的在线识别十分有利。关 键 词:移动荷载识别;时域法;车辆轴载中图分类号:O327;TU311 文献标识码:A 由桥梁响应识别桥上移动车辆总重或轴重的研C/(2ρω),pn(t)=f(t)·sin(nπct/L)分别为第n究已取得一些进展,近年来又相继提出许多方法,不阶模态频率、阻尼比和模态力。但可以识别静态轴载,而且可以识别动态荷方程(1)可以通过卷积积分在时域求解qn(t)。[1～4]载。但这些方法在识别静态常力轴载时,又存基于模态叠加原理,梁在x处t时刻的变
3、形在许多不足之处,如:识别时间过长,不利于现场在v(x,t)可求得如下[1]:线识别;识别结果受噪声影响较大;识别结果存在逆∞t1nπx-ξω(t-τ)v(x,t)=Σsinennsinω′n(t-问题的许多共性问题等等[2]。鉴于此,本文根据静ρLωnL∫0n=1[1]态常力轴载的特点,基于时域法(TDM)提出一种nπcττ)sinf(τ)dτ,(2)简化快速计算方法。L2这里ω′n=ωn1-ξn。因为车载f(t)和桥梁响应都是时间的函数,因1 基本理论此,可将方程(2)按时间进行离散,写成如下矩阵形1.1 移动荷载识别理论式,如图1所示,以简支B·f=R,(3)N×NN×1N×1BB桥梁
4、为例,设其跨长为L, 式中:f是移动荷载f(t)的时间系列向量;R抗弯刚度为EI,单位长度图1 移动荷载识别简为桥面测点x处响应的时间系列向量;B是与车桥质量为ρ,粘性比例阻尼支梁模型系统相关的系统矩阵;N和NB分别对应移动荷载为C,忽略剪切变形和转Fig.1Simplebeamf(t)通过全桥时响应和荷载的采样点数。当已知响动惯量(即伯努力O欧拉modelofamovingload应R时,求解方程(3)可得到荷载f的时间历程,此梁)。若一动荷载f(t)以indentification为时域法。速度c自梁左端支承处向1.2 快速简化算法(STDM)右移动,则其运动方程可以模态坐标的形式表示
5、为对于移动常力轴载f(t)≡常数,令22¨qn(t)+2ξnωnÛqn(t)+ωnqn(t)=pn(t)f=P·α,(4)ρLT(n=1,2,⋯,∞),(1)其中P=[λλ ⋯ λ],(λ≠0)。式中:qn,Ûqn(t),¨qn(t)分别为模态坐标下的第n阶将式(4)代入式(3)得n2π2EIL·α=R,(5)模态位移、速度和加速度;ωn=2,ξn=Lρ这里L=B·P。收稿日期:2005O08O23; 修回日期:2006O01O08基金项目:国家自然科学基金项目(50378009);香港理工大学博士后基金项目(G-YX25)作者简介:朱军华(1980O),男,山西霍州人,硕士研究生,主要从事
6、土木结构工程及力学方面的研究,(电话)027O8282003(电子邮件)o2live819012@163.com。第2期朱军华等 移动荷载识别的一种快速算法47当λ给定时,f(t)必然会有唯一的一个系数(t)=137.2kN,f3(t)=150.0kN,ls1=3.0m,ls2α;当已知弯矩(M)或加速度(a)响应时,可由式(5)=2.5m。求得系数α,再由(4)求得移动常力轴载。车速c=40m/s;桥梁参数EI=1.27914×[1]112时域法识别载荷时间过长,其中的大部分时10Nm,ρ=12000kg/m,梁长L=40m;桥梁的间花费在矩阵求逆,尤其是当采用奇异值分解法求前三阶固有频率
7、为:f1=3.2Hz,f2=12.8Hz,f3=解方程时,更为明显;对于单载荷而言,(5)式计算向28.8Hz;分析频段为0～40Hz,采样频率取200[1]量L的逆运算,与时域法计算矩阵B的逆运算相Hz。采用时域法并按式(3)计算得到桥梁在上述比,(5)式的计算量明显降低许多。荷载作用下的响应。为考虑实际响应测量中的噪声对于两轴载的情况,采用线性叠加法建立如下影响,采用下式计算噪声污染后的桥梁测量响应,方程
