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1、中~心‘。‘。乙仍仍禹~典币{技术讲座(三)摩擦振动卜二,,二、二,,,于(三)静摩擦力与停留时间的关系哈尔滨抽承厂研究所李春波FrietionalVibration(3)TheStaticFrietion一ld!eTlmeRe!ationunoL1Chb1950,ownabor)就在其,早在年包顿(Bde)和武布(T《固体的摩擦与润滑》一书中“”首次用静摩擦力随停留时间的增长而加大的观点定性地解释了摩擦振动的振幅随振动发生。的先后变化现象1.辞摩擦力最大值与停留时间之间的关系的各种经验公式1959anowicz:年拉
2、宾诺维奇(Rb呈)提出了静摩擦力随停留时间变化的经验公式.二,林s协K+C:Tc2(81)式中林。为停留时间T时的静摩擦系数,卜K为动摩擦系数(显然使用这公式时已假定动摩擦;,、Z。力为一个不随滑动速度而变化的定值)CC为试验常数19,,用图解64年包顿和武布从拉宾诺维奇公式出发法对摩擦振动现象的振幅变化规律进行了定量的分析。现将他们所做的典型图解示于图8.1。,,用以描述静摩擦力与停留在这期间各国科学家先后提出了各种不同形式的经验公式。。时间之间的相互依赖关系我们将几种典型的公式列于下:。=一e一cTHowe卜件k+
3、(卜,林k)(i一)Deraguin:林。=仁‘k+C,T/(C:+T)j·Ra下znowiez,:oee了:乡L。=林k二CIc,三BklT’Okomura:卜。=甘,/{,,走L、一i)+1+1(/斌Cl}.5Kato:件。==件,一(卜l。e一r‘Tma一(LGDA)卜一))摩擦力停留时间曲线,式中汽尽,分别为停留时间等于零与趋于无穷b)摩擦振动的振幅;,:,Z,5,。1时的静摩擦系数CCC丫m为实验常量图3.包顿和武布的图解法选择适当的实验常数,按上列公式将静摩擦力与停留时间的关系作出曲线分别示于图3.2。这些
4、经验公式之间既有区别又有着密切的联系。下面我们分析一下.Kat。S公式与。、Rabinowicz公式之间的关系前者是一个与试验数据符合得很好从理论上看也比较成熟,。的公式而后者则比较简单.。Kat:将S公式中的指数函数展开成台劳级数十二丫T,.e一二1一丫sTm王(.Tm)(82)Ys一2—..把式(82)中的前两项代入SKat。式中得到::,,。作者笨本讲座(三)的主要内容如读者需引用或翻译请事先与作者联系第1／5页:.二。一丫s林卜,一(林,一件)(1T口)(88)____~~~‘H」」帅一一尹尹尹尹尹尹尹尹尹尹尹
5、尹尹尹尹烈烈rrrrrrr.lllllllllllllllll从从:协s“协。+林,Ysm8...................................奢奢芽芽化简后T(4)后后.鱿侣‘创创创}1___________~~~~O解阵闪跳丫目口口日.月月月月月月月月月月月月月月月月二‘‘‘‘‘‘.——卜,。,8:岑岑令Ys为C则(4)式变为才才,,,,,,,,归..=卜。+‘/////////////////////////丫丫卜CTm(35)重重重梦梦声声声声声声林。。,由于与林k,差别很小在绝大多数计.{{
6、{,35):算中可忽略不计这样公式(可近似为川川川门门「「[」」」」」」」」.林.=拼kmi。+CeTm6)(3比较式3..,(不同润滑剂的两组曲线)(6)与(31)就会发现它们具有完.,no协;一全相同的形式也就是说Rabiwicz公式是图82不同研究者得到的T曲线S.Kat。公式在某些特定情况下的简化形式。.一2静魔撼力停留时间关系对摩擦振动的影响和最小振幅区的计算.1,AA。甲。,。根据公式(21)可知摩擦振动的振幅是由和两项组成如果以A和叭分,。.别作直角三角形的两条直角边则振幅A的值就是该三角形的斜边我们按照
7、(113)式所.、,,。印。给出的方程的解将图119中滑动段用粗实线粘着段用虚线表示便可对A和的物理。意义进行分析__________________N.,:R:=林K(37)从枯着段的运动方程可知粘着段中间点的位置为万卫、而粘着段终点的位里为::3.8)R(可以计算出粘着段的振幅为1~一‘N,.,.89)一(K一代)=:于气卜‘一林K)(2八..比较811。,(9)式与(9)式就可以看出振幅分量A实际上与粘着段的长度相对应或者说。,。“、与摩擦振动中直线段部分的振幅相对应因此我们将振幅分量A称为动静摩擦力的差”,。。
8、二,。,。值振幅或简称为差值振幅而振幅分量甲则与拖动速度V有直接关系V越大甲也就。.“”,“”1越大因此叭被称为拖动速度引起的附加振幅或简称为附加振幅(它与图19中△符,。号所表示的振幅相对应)它代表了运动曲线中曲率较大的部分.。。,。,1:当拖动速度Va与之比很小即Va/。、0时从(21)式可以得到.A。岛A(310)而运动的初
