已知二阶系统单位阶跃响应为

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1、习题3-1已知二阶系统的单位阶跃响应为-1.2tc(t)=10-12.5esin(1.6t+53.1°)试求系统的超调量σ％、峰值时间tp和调节时间ts(Δ=±2%)。3-2已知控制系统的单位阶跃响应为-60t-10tc(t)=1+0.2e-1.2e试确定系统的阻尼比z和自然频率wn。3-3设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如题3-3图所示。若该系统为单位反馈控制系统，试确定其开环传递函数。kF(t)mx(t)f题3-4图质量-弹簧-阻尼器题3-3图二阶系统的单位阶跃响应曲线系统原理图3-4一个质量-弹簧-阻尼器系统如题3-4图所示。施加8.9N（牛顿）力后，其阶跃响应峰值

2、时间为tp=2s,峰值为0.0329m,x(¥)=0.03m。试求该系统的质量m、弹性系数k和阻尼系数f的数值。3-5已知单位反馈系统的开环传递函数为KG(s)=s试确定（1）K=1，（2）K=2，（3）K=4时系统阶跃响应的调节时间ts(Δ=±2%)，并说明K的增大对ts的影响。3-6题3-6图是简化的飞行控制系统结构图，试选择K和K，使系统的参数满足w=6rad/s，1tnz=1。题3-6图飞行控制系统结构图3-7设控制系统如题3-7图所示，要求：题3-7图控制系统结构图(1)取t=0，t=0.1s，计算测速反馈控制系统的超调量和调节时间；12(2)取t=0.1s，t

3、=0，计算比例-微分控制系统的超调量和调节时间。123-8已知某系统的闭环传递函数为C(s)7.6(s+2.1)F(s)==R(s)2(s+8)(s+2)(s+s+1)试估算系统的超调量s%和调节时间ts(Δ=±2%)。3-9若设计一个三阶控制系统，使系统对阶跃输入的响应为欠阻尼特性，且10%

4、s(s+1)(s+5)8(s+1)（2）G(s)=s(s-1)(s+6)0.2(s+2)（3）G(s)=s(s+0.5)(s+0.8)(s+3)4（4）G(s)=2s(s+2)(s+3)试分别用代数判据判定闭环系统的稳定性。3-11已知系统的特征方程如下，试用劳斯判据判定系统的稳定性。若系统不稳定，指出在s平面右半部的特征根数目。32（1）0.02s+0.8s+s+20=0432（2）s+2s+8s+4s+3=05432（3）s+s+3s+9s+16s+10=065432（4）s+3s+5s+9s+8s+6s+4=03-12已知系统特征方程如下，试求系统在s右半平面的特征

5、根数及纯虚根值。65432s+4s-4s+4s-7s-8s+10=03-13已知系统的特征方程为65432s+2s+8s+12s+20s+16s+16=0试判断系统的稳定性并指出系统特征根的大致分布情况。3-14已知单位反馈系统的开环传递函数K(0.5s+1)G(s)=2s(s+1)(0.5s+s+1)试确定系统稳定时的K值范围。3-15某随动系统（单位反馈系统）的开环传递函数为K(s+1)G(s)=32s+as+2s+1当调节放大系数K至某一数值时，系统产生频率为w=2(rad/s)的等幅振荡。试确定系统参量K和a的值。3-16恒值系统的结构图如题3-16图所示。N(s

6、)R(s)K+KC(s)m0KK12s(Tms+1)s题3-16图恒值系统结构图（1）判断系统的稳定性；（2）为使系统稳定，请提出一些有效的措施。3-17已知系统结构图如题3-17图所示，其中K>0,K>0,b³0。试分析：12R(s)K1C(s)2K1ssb图3-17图控制系统结构图（1）b值增大对系统稳定性的影响；（2）b值增大对系统动态性能的影响；（3）b值增大对系统斜坡响应的影响。3-18某反馈控制系统如题3-18图所示，其中K(s+40)1G(s)=,H(s)=s(s+10)s+20（1）确定使系统稳定的K值范围；题3-18图控制系统结构图（2）确定使系统临界稳

7、定的K值，并计算系统的纯虚根；（3）为保证系统极点全部位于s=-1的左侧，试确定此时增益K的范围。3-19已知单位反馈系统的开环传递函数100（1）G(s)=(0.1s+1)(s+5)50（2）G(s)=s(0.1s+1)(s+5)10(2s+1)（3）G(s)=22s(s+6s+100)2试求输入分别为r(t)=2t和r(t)=2+2t+t时，系统的稳态误差。3-20已知单位反馈系统的开环传递函数50（1）G(s)=(0.1s+1)(2s+1)K（2）G(s)=2s(s+4s+200)10(2s+1)(4s+1)（3）G(s