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1、第25卷第6期湖州师范学院学报Vol.25No.62003年12月JournalofHuzhouTeachersCollegeDec.,2003普朗克常量测定的误差分析X丁斌刚(湖州师范学院理学院,浙江湖州313000)摘要:根据用反向遏止电压法测量普朗克常量的实验原理,讨论了暗电流、本底电流、反向电流对实验结果影响的大小,并对遏止电压的几种不同取法进行了分析,总结出比现行教材和文献中采用的更好的方法,在一定程度上修正了遏止电压,得到了较理想的实验结果.关键词:光电效应;普朗克常数量;暗电流;本底电流;反向电流;遏止电压中图分类号:O431文献标识码:A文章编号:1
2、009-1734(2003)-0112-04目前,我国各高等院校都普遍开设了用光电效应法测量普朗克常量的实验,但实验的误差往往很大.不[1～4]少文献对此进行了分析与讨论,得出误差的主要原因是由于受反向电流的影响而引起的遏止电压的偏移.但采用的修正方法难于在学生实验中使用,教材中用“交点法”和“抬头点法”(即伏安特性曲线线性变化[5～7]的抬头点作为遏止电压)选取遏止电压,所得结果并不理想.本文从光电效应实验中用反向遏止电压法测量普朗克常量的实验原理出发,讨论了暗电流、本底电流、反向电流对实验精度的影响,并对遏止电压的几种不同取法进行了分析,在一定程度上修正了遏止电
3、压,减少了实验误差.1实验原理实验中使用的光电效应装置如图1所示,由光电管、微电流测试仪、光源及滤色片四部分构成,图2为光电管电路.由爱因斯坦光电效应方程有12hv=mV+w,(1)212h为普朗克常量,v为光的频率,mV为光电子逸出的初动能,w为金属的逸出功.2X收稿日期:2002-09-23基金项目:湖州师范学院2003年科研立项课题(200312)作者简介:丁斌刚(1956-),男,浙江菱湖人,湖州师范学院理学院副教授,研究方向:物理教学.第6期丁斌刚:普朗克常量测定的误差分析113用本实验的方法直接测量初动能较困难,但可以对阴极加上高电位,阳极为低电位,产生
4、反向电场.反向电场会阻止阴极电子飞向阳极,若调节两极间的电位差Ua时,恰好能阻止阴极电子飞向阳极,此时的电势能就等于电子的初动能,即12eUa=mV,2Ua称为反向遏止电压.将上式代入(1)式,并注意对不同频率vi的光有不同的反向遏止电压.将上式代入(1)式变为hvi=eUai+w,(2)hw或Uai=(vi-).(3)eh由(3)式可知,反向遏止电压Uai与光频率vi是线性关系,直线的斜率即为h/e,由于电子电量e为已知,所以普朗克常量可以用斜率与e的乘积求得.实验时改变vi,测相应的Uai,作Uai-vi图,并求斜率k=h/e.2产生误差的主要原因和消除方法[5
5、]在实验中影响测量精度的主要原因有暗电流、本底电流和反向电流.其光电管的伏安特性曲线如图3所示.2.1暗电流和本底电流光电管在没有光照射时也会产生电流,称为暗电流.它是由于阳极热电子发射、漏电等原因造成的.本底电流是由于各种漫反射入射到光电管上所致.这两种电流不可能使实测光电流降为零,而且它的大小还随电压的变化而改变.本实验采用的是南京工学院电子管厂生产的GP—1型光电效应测试仪,其暗电流和本底-11-7电流的量级是10,而仪器的精度是10量级,所以暗电流和本底电流的影响可以忽略.2.2反向电流在光电管制作过程中阳极A也往往会被污染,沾上光电阴极材料,所以当光照射到
6、阳极A上时也有光电子发射.此外,阴极发射的光电子也可能被A的表面所反射.当K上加正电位、A上加负电位时,对K发射的电子起减速作用,对A发射的电子起加速作用,这样实际测出的光电流是阴极光电流和阳极光电流叠加的结果.故电流为零时,实际阴极光电流并不为零.反向电流极大地干扰了正常读数,使反向遏止电压的测量值全体偏小,要使这一实验结果较好地趋于真实值,究竟怎样选取遏止电压才是本实验的关键.教材中的第一种方法是“交点法”选取遏止电压,即将光电流I=0时的电压作为遏止电压.湖州师范学114湖州师范学院学报第25卷-34院98级学生就是采用这种方法的.经统计,他们测得的普朗克常量
7、平均值为5.707×10J·S,相对误差为-3413.86%,实验的离散性较大,变化幅度为(4.87～7.11)×10J·S,误差很大.在实验过程中,实际测得的伏安特性曲线是阴极光电流和阳极光电流叠加的结果(如图3).用交点法选取的遏止电压U1比真正的遏止电压Ua要小.当反向电流很大时,U1与Ua相差很大,这就引起了实验的误差.教材中的第二种方法是“抬头点法”选取遏止电压,即将由反向电流引起的伏安特性曲线的非线性区截除,取线性变化的抬头点U2作为遏止电压.湖州师范学院99级学生就是将伏安特性曲线线性变化的“抬头点”作-34为遏止电压Ua的.经统计,他们测得的普朗
