薄透镜焦距的测定及其误差分析

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1、薄透镜焦距的测量教学目的      1、了解透镜成像的原理、成像规律及视差原理的实际应用； 2、掌握光学系统的共轴调节技术，掌握薄透镜焦距的测量方法； 3、培养学生实事求是的科学态度和严谨、细致的工作作风。重难点        重点：1）光学系统的共轴调节； 2）透镜焦距的测量。难点：1）光学系统共轴调节；   2）凹透镜焦距的测量。教学方法      讲授与演示相结合学时          3学时 一、实验简介透镜是最常用的光学元件，是构成显微镜、望远镜等光学仪器的基础。焦距是表征透镜成像性质的重要参数。测定焦距不单是一项产品检验工作，更重要的是为光学系统的设计提供依据。学习透镜焦距的测

2、量，不仅可以加深对几何光学中透镜成像规律理解，而且有助于训练光路分析方法、掌握光学仪器调节技术。最常用的测焦距方法大都是根据物像关系设计的，如：物像法、大小像法、辅助成像法等。二、实验目的1、了解透镜成像的原理及成像规律；2、学会光学系统共轴调节，了解视差原理的实际应用；3、掌握薄透镜焦距的测量方法，会用左、右逼近法确定像最清晰的位置，测量凸透镜和凹透镜的焦距；4、能对实验结果进行分析，比较各种测量方法的优缺点，对实验数据进行不确定度处理，写出合格的实验报告。三、实验原理   薄透镜是透镜中最基本的一种，其厚度较自身两折射球面的曲率半径及焦距要小得多，厚度可忽略不计，在近轴条件下，物距、像

3、距、焦距满足高斯公式：   符号规定：距离自参考点（薄透镜的光心）量起，与光线进行方向一致时为正，反之为负。（一）凸透镜焦距的测定1、自准法                              自准法测焦距光路如上图所示，若物位于焦平面上，则由平面镜反射后成一与原物等大倒立的像于同一焦平面上。2、物像法（选做）                                   物像法测焦距   光路如上图所示，测出物距和像距后，代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。3、共轭法（贝塞尔法、位移法）                                     贝塞尔法测焦距

4、物屏与像屏的相对位置保持不变，而且，当凸透镜在物屏与像屏之间移动时，可实现两次成像。透镜在位置时，成倒立、放大的实像，透镜在位置时，成倒立、缩小的实像。实验中，只要测量出光路图中的物屏与像屏的距离和透镜两次成像移动的距离，代入下式就可算出透镜的焦距。（二）凹透镜焦距的测定1、物像法为了测量凹透镜的焦距，常用辅助凸透镜与之组成透镜组，使得到能用像屏接收的实像。其测量原理如下光路图所示。                              物像法测凹透镜焦距实物经凸透镜成像于，在和之间插入待测凹透镜，就凹透镜而言，虚物又成像于。实验中，调整及像屏至合适的位置，就可找到透镜组所成的实像。因

5、此可把看为凹透镜的物距，看为凹透镜的像距，则由成像公式可得：（虚物的物距为正）    由于，求出的凹透镜的焦距为负值。2、自准法（选做）                  自准法测凹透镜的焦距   实物经凸透镜成像于，在和之间插入待测凹透镜和平面反射镜，移动凹透镜，当凹透镜与的间距等于凹透镜焦距时，经凹透镜折射后的光线变成一组平行光线，该平行光线经平面镜反射，凸透镜会聚于箭矢物平面成一清晰的倒立实像，测出到的距离，就得到凹透镜的焦距。四、实验仪器带标尺的光具座一台，凸透镜一块，凹透镜一块，带箭矢物光孔电源一台，平面反射镜一块，光屏一个，光学元件底座和支架各6个。五、实验内容与步骤（一）光学

6、系统的共轴调节先利用水平尺将光具座导轨在实验桌上调节成水平，然后进行各光学元件同轴等高的粗调和细调，直到各光学元件的光轴共轴，并与光具座导轨平行为止。1、粗调将箭矢物、凸透镜、凹透镜、平面镜、白屏等光学元件放在光具座上，使它们尽量靠拢，用眼睛观察，进行粗调（升降调节、水平位移调节）,使各元件的中心大致在与导轨平行的同一直线上，并垂直于光具座导轨。2、细调利用透镜二次成像法来判断是否共轴，并进一步调至共轴。当物屏与像屏距离大于时，沿光轴移动凸透镜，将会成两次大小不同的实像。若两个像的中心重合，表示已经共轴；若不重合，以小像的中心位置为参考（可作一记号），调节透镜（或物，一般调透镜）的高低或水

7、平位移，使大像中心与小像的中心完全重合，调节技巧为大像追小像，如下图所示。        图表明透镜位置偏低（或物偏高），这时应将透镜升高（或把物降低）。而在图情况，应将透镜降低（或将物升高）。水平调节类似于上述情形。当有两个透镜需要调整（如测凹透镜焦距）时，必须逐个进行上述调整，即先将一个透镜（凸）调好，记住像中心在屏上的位置，然后加上另一透镜（凹），再次观察成像的情况，对后一个透镜的位置上下、左右的调整，直至像中心仍