小学数学定义新运算典型例题

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1、小学数学定义新运算典型例题1.若A*B表示(A+3B)×(A+B),求5*7的值。2.定义新运算为a△b=(a+1)÷b,求6△(3△4)的值。3.对于数a、b、c、d,规定,=2ab-c+d,已知<1、3、5、x>=7,求x的值。4.规定:符号“&”为选择两数中较大数的运算,“◎”为选择两数中较小数的运算。计算下式:[(7◎3)&5]×[5◎(3&7)]5.如果1※2=1+11  2※3=2+22+222  3※4=3+33+333+333+3333  计算:(3※2)×5。  小学数学定义新运算典型例题答案:例【1】若A*B表示(A+3B)×(A+

2、B),求5*7的值。  分析A*B是这样结果这样计算出来:先计算A+3B的结果,再计算A+B的结果,最后两个结果求乘积。  解由A*B=(A+3B)×(A+B)  可知:5*7=(5+3×7)×(5+7)  =(5+21)×12  =26×12  =312  例【2】定义新运算为a△b=(a+1)÷b,求6△(3△4)的值。  分析所求算式是两重运算,先计算括号,所得结果再计算。  解由a△b=(a+1)÷b得,3△4=(3+1)÷4=4÷4=1;  6△(3△4)  =6△1  =(6+1)÷1  =7  例【3】对于数a、b、c、d,规定,=2ab

3、-c+d,已知<1、3、5、x>=7,求x的值。  分析根据新定义的算式,列出关于x的等式,解出x即可。  解将1、3、5、x代入新定义的运算得:2×1×3-5+x=1+x,又根据已知<1、3、5、x>=7,故1+x=7,x=6。  例【4】规定:符号“&”为选择两数中较大数的运算,“◎”为选择两数中较小数的运算。计算下式:[(7◎3)&5]×[5◎(3&7)]  分析新定义运算进行计算时如果遇到有括号的,要先计算小括号里的,再计算中括号里的。  解[(7◎6)&5]×[5◎(3&9)]  =[6&5]×[5◎9]  =6×5  =30  例【5】如果1※2=1+11 

4、 2※3=2+22+222  3※4=3+33+333+333+3333  计算:(3※2)×5。  分析通过观察发现:a※b中的b表示加数的个数,每个加数数位上的数字都由a组成,都由一个数位,依次增加到b个数位。  解(5※3)×5。  =(5+55+555)×5  =3075

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