福建厦门东宅中学09-10学年九年级上期中考试试卷--数学

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1、2009年东宅中学九年级（上）期中数学试卷(2009.11.11)一、填空题（每小题4分，共40分）1．当时，二次根式在实数范围内有意义2．方程x2=x的根是_______________。3．点（4，-3）关于原点对称的点的坐标是_____________．4．已知是关于的方程的一个根，则_____．5．如图2，△ABC是等边三角形，点P是△ABC内一点。△APC沿顺时针方向旋转后与△重合，且AP=3cm,则旋转中心是___，PP′=cm.（第8题图）6．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是7．直径12cm的圆中，垂直平分半径的弦长为cm

2、8．右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是9．圆锥底面直径是80cm，母线长90cm，则侧面展开图圆心角为　　　10．本试卷中的选择题，每小题都有4个选项，其中只有一个是正确的，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案，那么你答对的概率为　二、选择题（每小题4分，共16分）11下列二次根式中属于最简二次根式的是（）·A．B．C．D．12．.下列计算中，正确的是（）A、B、第13题C、D、13.如图，、、、四点都在⊙上，若，，则圆周角的度数等于（）（A）（B）（C）（D）14、下列命题中,真命题的个数（）(1)⊙O的半径为5,点P在直线上,且OP=5,

3、则直线与⊙O相切(2)在Rt△ABC中,∠C=90º,AC=5,BC=12,则△ABC的外接圆半径为6.5(3)正多边形都是轴对称图形,也都是中心对称图形(4)三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等A.1个B.2个C.3个D.4个三、解答题（共11小题，计94分）15、（7分）计算：16、（7分）解方程:17、（7分）解方程：2x2＋x－6＝018、先化简，再求值：（－）÷,其中x＝＋1，y＝－1，（7分）OABCxy19、（8分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC①将△ABC绕点0逆时针旋转90°得△A1B1C1，②再以O为旋转中

4、心，将△A1B1C1旋转180°得△A2B2C2，画出旋转后的图形，并标明对应字母.20、（8分）已知关于x的kx2+2x－1=0有实数根。（1）求k的取值范围（2）当k＝2时，请用公式法解此方程21、（8分）从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明．22、（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现

5、，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。　⑴若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？23、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC。24、（普通班做）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D．（1）请写出三个不同类型的正确结论；（2）若BC=8，ED＝2，求⊙O的半径．（10分）（特长班做）已知AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，D为上任意一点，E为弦

6、BD上一点，且BE=AD，求证：ΔCDE为等腰直角三角形。25、（12分）已知：OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是射线OA上的一点（点A除外），直线BP交⊙O点Q，过Q作⊙O的切线交直线OA于点E。⑴、试判断图9（a）ΔPQE的形状，并说明理由⑵、如图9（a），若点P在线段OA上，求证：∠OBP+∠AQE＝45°⑶若点P在线段OA的延长线上，其他条件不变，∠OBP与∠AQE之间是否存在某种确定的等量关系？请你完成图b，并写出结论（不需要证明）图9ba