相似三角形单侧

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1、相似三角形单侧一、填空题1、如果两个相似三角形的面积比为1∶3，那么它们的周长比是__________2、已知△ABC的重心G到BC边的中点D的距离是2，那么中线AD的长为_________3、在△ABC中，D是边AB上一点，如果∠ACD＝∠B，AB＝9，AD＝4，那么AC＝______4、在△ABC中，点D、E分别在边AB和BC上，AD＝2，BD＝3，BC＝10，要使△ABC与△BDE相似，那么BE必须等于_____5、两个相似三角形的最短边分别是25cm和10cm，它们的周长相差30cm，那么小三角形的周长是____________6、△

2、ABC与△DEF相似，如果△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的最长边与最短边的差为6，那么△DEF的周长是_________7、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AB＝10，BD＝2，则CD＝____8、在△ABC中，∠B＝40°，点D为BC边上一点，且∠BDA＝90°，若△ACD与△ABD相似，则∠BAC的度数是____________9、如图：E是矩形ABCD的边AD上的点，，CE与BA的延长线交于点F，如果，那么矩形ABCD的面积是_____________10、如图，正方形ABCD的边长为2cm，AE＝

3、EB，MN＝1cm，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM＝______时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似二、选择题(3分×6=18分)1、下列能够判定△ABC∽△DEF相似的条件是（）（A）∠A＝45°，∠B＝60°，∠D＝45°，∠E＝50°（B）∠A＝45°，∠B＝60°，∠D＝40°，∠E＝60°（C）∠A＝45°∠B＝60°∠D＝45°∠F＝70°（D）∠A＝45°，∠B＝60°，∠D＝60°，∠F＝75°2、直角三角形的重心到斜边中点的距离，与斜边的比值是（）（A）（B）（C）（D）3、D、E分别在△ABC的边AB、A

4、C上，DE//BC，∶＝1∶3，则AD∶BD的比值为（）（A）（B）（C）1（D）4、小明身高1.5米，经太阳光照射，在地面上的影长为2米；而此时宝塔的影长为60米，那么宝塔的高度为（）（A）90米（B）80米（C）45米（D）40米5、如图：正方形ABCD，E是CD边上的中点，P是BC边上一动点，下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是（）（A）BP＝PC（B）∠APE＝90°（C）∠APB＝∠EPC（D）BP＝2PC6、如图：在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，，那么等于（）（A）（B）（C）（D）三、解答题1

5、、梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且EO//BC，已知AD＝6，BC＝12；求EO的长2、D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：△ABC∽△DBE3、已知：如图，在△ABC中，∠ADE＝∠B，∠BAC＝∠DAE（1）求证：，（2）当∠BAC＝90°时，求证：EC⊥BC．4、已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠BAC＝∠BDC求证：△AOD∽△BOC5、如图：E是△ABC边AC上的中点，且ED⊥AB，垂足为D，AD＝2DE，（1）求证：△ABC∽△AED；（

6、2）若BD＝6，求四边形BCED的面积6、如图，△ABC中，点E在中线BD上，．求证：（1）；（2）7、直角平面坐标系xOy中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB＝90°，∠A＝60°，点A坐标为；求（1）点B坐标；（2）边AB与y轴的交点坐标8、矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AB＝AC＝5，BC＝6，设BE＝x，矩形DEFG的面积为y；求：①y与x的函数关系式及定义域；②联结EG，当△GEC为等腰三角形时，求x的值拓展：如图,平面直角坐标系中,直线AB与轴,轴分别交于A(3,0),B(0,)两点

7、,,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥轴于点D.(1)求直线AB的解析式;(2)若S梯形OBCD＝,求点C的坐标;(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.相似三角形单元测试参考答案一、填空题1．；2、6；3、6；4、4；5、20cm；6、40；7、4；8、90°或100°9、24；10、或；二、选择题123456DDCCAB三、解答题1、EO＝4；2、先证明△ABD∽△CBE，从而得到；变形得到，∠ABC＝∠DBE；即可证明△ABC∽△D

8、BE；3、（1）提示：证明△ABC∽△ADE即可得，（2）提示，证明△ABD∽△ACE（两边对应成比例且夹角相等），于是得当∠B＝∠ACE；易得∠ACD＋∠ACE＝