《探索三角形全等的条件》复习课学案

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1、《探索三角形全等的条件》复习课学案一、课前复习，知识再现：1、探索三角形全等的条件判定方法1：简写成“边角边”或“SAS”。判定方法2：简写成“角边角”或“ASA”。判定方法3：简写成“角角边”或“AAS”。判定方法4：简写“边边边”或“SSS”。2、探索直角三角形全等的条件有哪些？其中的HL是怎样表述的？3、角平分线性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。二、课堂跟踪：（合作探究）例一、挖掘“隐含条件”判定全等：（1）如图1，AB=CD，AC=BD，则与∠ACB相等的角是________，为什么？图5图4图2图1图3（2

2、）如图2，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=200，CD=5cm，则∠C=______，BE=_______.（3）如图3，若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm,则CD=______。例二、转化“间接条件”判定全等（4）如图4，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？（5）如图5，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ABCDE12O图7图8图6（6）“三月三，放风筝。”如图6是小东同学自己动手制作

3、的风筝，他根据AB=AD，BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请你用所学的知识给予说明。图9例三、体验开放题：（一）感受条件开放题（7）填空：如图（7），请你选择合适的条件填入空格中，使两个三角形全等。①因为DF=DF，________,_______,根据_______，可知△DEF≌△DGF。②因为DF=DF，________,_______,根据_______，可知△DEF≌△DGF。③因为DF=DF，________,_______,根据_______，可知△DEF≌△DGF。④因为DF=DF，_______

4、_,_______,根据_______，可知△DEF≌△DGF。（二）感受结论开放题:如图（8），△ABE≌△ACD，由此你能得到什么结论？（越多越好）例四、拓展创新型：已知：如图（9），CD⊥AB，BE⊥AC，垂足为D、E，BE与CD相交与点O，且∠1＝∠2，试说明BD=CE的理由.另外,你还可以得到哪些结论?三、课堂小节：通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑问？当堂练习O1、如图，AC=BD，∠C=∠DAD与BC相交于O，试说明：（1）AO=BO（2）CO=DO（3）BC=AD2.如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1

5、=∠2，说明：BC=DEECDBA3.（2006·攀枝花市）如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为，你得到的一对全等三角形是△≌△4、在△ABC中,AB=AC,CE、BD是高,试证明①CE=BD.②BE=CD③∠DBC＝∠ECB作业：（课后探究）：MNACBD1、如图，已知A、B、C、D四点在同一直线上，下面有四个条件：①AM=CN②BM=DN，③∠M＝∠N④AC=BD，请你在其中选3个作为已知，余下的一个作为结论，编写一个正确的题目，并证明.2、等腰直角△ABC，其中AB

6、＝AC，∠BAC＝90°，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、N（1）你能找到一对三角形的全等吗？并说明．（2）BM，CN，MN之间有何关系？（3）若将直线l旋转到上面的右图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立？