长沙市一中高一期中测试数学试卷

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1、高一第一学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知集合，集合则集合（）.A．B．C．D．2．函数在定义域上是（）A．增函数B．减函数C．先增后减函数D．先减后增函数3．已知一次函数是奇函数，且过点，则的解析式为（）.A．B．C．D．4．函数的图象关于（）对称.A．轴B．轴C．原点D．直线5．若，，，则（）.A．B．C．D．6．方程的实数根的个数为（）.A．0B．1C．2D．不确定7．已知函数，在区间上一定存在，当时（）A．B．C．D．8．集合，，则（）.A．B．C．D．9．若实数，满足，则关于的函数的图象形

2、状大致是（）.10．某种放射性元素，100年后只剩原来的一半，现有这种元素1克，3年后剩下（）.A．0.015克B．克C．克D．克二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在题中横线上）311．用二分法求函数的零点时，已确定零点存在区间为且．那么新的零点存在区间是．12．函数的图象不过第象限．13．某商店原价2640元的彩电以9折售出后仍可获利20%，则该种彩电的进价为元.14．已知为奇函数，且当时，.则当时，的最小值是．15．设函数，则．三、解答题（本大题共5个小题，共45分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分8分）求函数的定义域及值域.17．（

3、本小题满分8分）已知函数．（1）指出函数单调区间及单调性（不必证明）；（2）判定函数奇偶性并证明．18．（本小题满分8分）已知函数，，.（1）设，函数的定义域为，求函数的最值；（2）求使的的取值范围.19．（本小题满分10分）光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为，通过块玻璃后强度为.（1）写出关于的函数关系式；（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下？（）320．（本小题满分11分）函数.（1）若，求函数的零点；（2）若函数在有两个不同的零点，，求的取值范围，并证明：.附加题（本小题满分5分）．已知函数且．若存在实数、及，使得的定义域为，

4、值域为，分别求和的取值范围．3