长沙市一中高一第一次阶段性测试数学试卷

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1、长沙市一中高一第一学期第一次单元测试数学试卷满分：120分时间：100分钟出卷人：艾简书校对：任竞争一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，请将正确选项填在答卷上）1．有下列说法：（1），（2），（3）集合可以表示成区间（4，5），其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．若，，则（）A．B．C．D．3．下图是气温与时间的函数关系图，从图中可知当气温时，时间的范围是（）A．B．C．D．4．下列说法错误的一项是（）A．是偶函数B．是奇函数C．图象关于原点对称D．图象关于轴对称5．下列集合到集合的对应是映射的是（）A．，，中的数平方B．，，中的数求平方根C．，，

2、中的数取倒数D．，，中的数取绝对值6．下列结论正确的一项是（）A．B．C．D．117．已知，则图象大致是（）8．已知为奇函数，且时，，当时，的表示式为（）A．B．C．D．9．某城市房价从1500元/m2，经过4年时间增加到了6000元/m2，则这4年间平均每年增长率是（）A．1125元B．100%C．D．10．设、、均为正数，且，，，则（）A．B．C．D．二、填空题（共5题，每题4分，共20分，请将正确答案填在答卷上）11．观察右图图象得值域是．12．已知为上减函数，则的递减区间是．13．函数的定义域是（用区间表示）14．设，，则=.15．如图中正边长为4，动直线轴，设，截三角形左边

3、部分面积为，写出关于的解析式为．11长沙市一中高一第一学期第一次单元测试数学答卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11．12．13．14．15．三、解答题（共5题，每题12分，共60分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题12分）画出下列函数的图像，并根据图像说出函数的单调区间（1）（2）y=21117．（本小题12分）化简或计算：考室号座位号（1）（2）18．（本小题12分）（1）已知图象过，且是奇函数，求解析式，（2）已知的定义域为,判定奇偶性并证明；111

4、9．（本小题12分）如图：要修建从居民区O点到风景区P点的公路，其中AB是原有一条笔直的公路可供利用，从O到A修路造价为a万元/km，原有公路改建费用为万元/km，当PD长为l（1）时，该段造价为（l2+1）a万元，已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1．5km，OA=km．PB=1km,在AB上求一点D、使沿折线O→A→D→P修建公路总造价最少？并求最小值1120．（本小题12分）已知≤≤1，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令．（1）求的函数表达式；（2）判断函数在区间[，1]上的单调性，并求出的最小值．11长沙市一中高一第一学期第一次单元测试数学试卷教师卷满分：120

5、分时间：100分钟出卷人：艾简书校对：任竞争一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，请将正确选项填在答卷上）1．有下列说法：（1），（2），（3）集合可以表示成区间（4，5），其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个答案：D2．若，，则（）A．B．C．D．答案：C3．下图是气温与时间的函数关系图，从图中可知当气温时，时间的范围是（）A．B．C．D．答案：B4．下列说法错误的一项是（）A．是偶函数B．是奇函数C．图象关于原点对称D．图象关于轴对称答案：D5．下列集合到集合的对应是映射的是（）A．，，中的数平方B．，，中的数求平方根C．，，中的数取倒数D．，，中的

6、数取绝对值答案：A116．下列结论正确的一项是（）A．B．C．D．答案：D7．已知，则图象大致是（）答案：A8．已知为奇函数，且时，，当时，的表示式为（）A．B．C．D．答案：B9．某城市房价从1500元/m2，经过4年时间增加到了6000元/m2，则这4年间平均每年增长率是（）A．1125元B．100%C．D．答案：C，10．设、、均为正数，且，，，则（）A．B．C．D．答案：A作有关图象可知二、填空题（共5题，每题4分，共20分，请将正确答案填在答卷上）11．观察右图图象得值域是．答案：12．已知为上减函数，则的递减区间是．11答案：13．函数的定义域是（用区间表示）答:[2,+

7、14．设，，则=.答案：或15．如图中正边长为4，动直线轴，设，截三角形左边部分面积为，写出关于的解析式为．答案：三、解答题（共5题，每题12分，共60分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16、画出下列函数的图像，并根据图像说出函数的单调区间（1）（2）y=2解:1)图要求是开口向上的抛物线,两根要准确(-6与1)……………+4分减区间(……………………..+2分2)图要求是增函数,过定点(0,1),值域（0，+……………………+4分增区间是