2012高三第一轮复习训练：§8.4圆锥曲线

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1、§8.4圆锥曲线班级姓名学号例1：设点A（2，2），F（4，0），点M在椭圆上运动。（1）求

2、MA

3、+

4、MF

5、的最小值。（2）求

6、MA

7、+

8、MF

9、的最小值。例2：已知AB是抛物线y2=2Px的任意一条焦点弦，且A(x1,y1)，B(x2,y2)，（1）求证y1y2=－p2,x1x2=（2）若弦AB被焦点分成长为m,n的两部分，求证：例3：设A（x1,y1）是椭圆x2+2y2=2上一点，过点A作一条斜率为的直线L，d为原点到L的距离，r1,r2分别为点A到两焦点的距离，求证：是定值。例4：设椭圆C与双曲线D有共同的焦点

10、F1（－4，0），F2（4，0），并且椭圆的长轴长是双曲线实轴的长的2倍，试求椭圆C与双曲线D交点的轨迹方程。【基础训练】1、已知两定点F1(－5,0),F2(5,0)，动点P满足

11、PF1

12、－

13、PF2

14、=2a，当a=3和5时，P点的轨迹为：A、双曲线和一条直线B、双曲线和一条射线（）C、双曲线一支和一条射线D、双曲线一支和一条直线2、若抛物线y2=2px上三点的纵坐标的平方成等差数列，则这三点对应的焦点半径的关系是A、等比数列B、等差数列C、常数列D、以上均不对（）3、已知两圆C1：(x+4)2+y2=2,C2:(x－4

15、)2+y2=2，动圆M与两圆C1，C2都相切，则动圆圆心M的轨迹方程是：（）A、x=0B、C、D、4、已知两点M（1，），N（），给出下列曲线方程：①4x+2y－1=0,②x2+y2=3③④，在曲线上存在点P满足

16、MP

17、=

18、NP

19、的所有曲线方程是：A、①③B、②④C、①②③D、②③④5、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，AB是过焦点F1的弦，若

20、AB

21、=8，则

22、F2A

23、+

24、F2B

25、的值是。6、双曲线上一点P到左焦点的距离是14，则P点到右准线的距离为。【拓展练习】1、椭圆的右焦点为F，设A)，P是椭圆上一动点，则

26、AP

27、+

28、

29、PF

30、取得最小值时点P的坐标为：（）A、（5，0）B、（0，2）C、）D、（0，－2）或(0,2)2、若椭圆和双曲线(a>0,b>0)有相同的焦点F1，F2，b是两曲线的一个交点，则

31、PF1

32、

33、PF2

34、等于：（）A、m2－a2B、m－aC、D、3、以双曲线的一条焦半径为直径的圆与以实轴为直径的圆位置关系为：（）A、相交B、相离C、内切D、外切4、设P(x0,y0)是椭圆上一动点，F1，F2是椭圆的两焦点，当x0=时，

35、PF1

36、

37、PF2

38、的积最大为；当x0=时，

39、PF1

40、

41、PF2

42、的积最小为。5、双曲线16x2－9y2=

43、144的两焦点为F1，F2，点P在双曲线上，且

44、PF1

45、

46、PF2

47、=32，则∠F1PF2的大小为。6、在双曲线上求一点M，使它到左、右两焦点的距离之比为3：2，并求M点到两准线的距离。7、过椭圆C：的右焦点作一直线l交椭圆C于M、N两点，且M、N到直线x=的距离之和为，求直线l的方程。8、给定椭圆（a>b>0），求与该椭圆有公共焦点的双曲线，使得以它们的交点为顶点的四边形的面积最大。9、已知椭圆（a>b>0），A，B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P0（x0,0），证明：。10、已知抛物线y2=4x与

48、椭圆有共同的焦点F2。（1）求m的值；（2）若P是两曲线的一个公共点，F2是椭圆的另一个焦点，且∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，求cosα·cosβ的值。（3）求△PF1F2的面积。