5.2反比例函数的图像与性质1

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1、官田中学九年级数学集体备课教案（首页）年级九年级学科数学教者.周次教学时间年月日课时累计课时11课题5.2反比例函数的图象与性质（一）课型新授课教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）一、教学知识点1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。2.体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。3.培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。二、能力训练要求通过学生自己动手列表,描点,连线,提高学生的作图能力;通过观察图象,概括反比例函数图象的有关性质,,训练学生的概括总结能力.三、情感与价值观要求让学生积极参与到数学学习活动

2、中去,增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。教学重点画反比例函数图象并认识图象的特点。教学难点反比例函数的三种表示方法的相互转换。教学用具多媒体三角板教学方法学习方法针对九年级学生的心理特点和年龄特征及现有的知识水平,本节课准备采用激发诱导,探索交流,讲练结合三位一体的教学方式,充分体现老师的主导作用和学生的主体地位.通过"设疑——讨论,探索——解惑"的过程,再加上多媒体手段的应用,最大限度的调动学生的积极性和主动性.根据学生的认知规律,在学法上,通过学生动手,动口,动脑,采用自主,合作,探究的学习方法,提高学生解决问题的能力。一、复习引入1.什么叫做反比例函数？3种形式的表达式

3、？2.一次函数的图象是怎样的呢？你能画出y＝－2x-1的图象吗？3.画函数图象的三个步骤是什么？二、探求新知1.例1.你能画出的图象吗？解：（1）列表1…-8-4-3-2-1…12348...…-1-2-4-8…8421…注意：自变量的取值范围x≠0。在列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点。（2）描点注意：描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性。（3）连线注意：连线时必须用光滑的曲线连接各点；曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交。2.画出的图象。学生动手画图，相互观摩。3.想一想观

4、察和的图象，它们有什么相同点和不同点？相同点：（1）图象分别都是由两支曲线组成.它们都不与坐标轴相交；（2）两个函数图象自身都是轴对称图形,它们各有两条对称轴；对称轴分别为y=x和y=-x;（3）两个函数图象自身都是中心对称图形,对称中心是坐标原点。不同点:两支曲线分别位于第一、三象限内;两支曲线分别位于第二、四象限内。反比例函数y=有下列性质：反比例函数的图象y=是由两支曲线组成的。(1)　当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限，(2)　当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限.三、随堂练习课本随堂练习1四、课堂小结在进行函数的列表，描点作图的活动中，就已经渗透了反比例函数

5、的性质，因此在作图象的过程中，大家要进行积极的探索。另外，反比例函数的图象是非线性的，它的图象是双曲线。五、课堂作业习题5.21教学反思：