【基础练习】《指数概念的扩充》（数学北师大必修一）

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1、北京师范大学出版社高一（必修一）畅言教育《指数概念的扩充》基础练习双辽一中学校张敏老师1．若有意义，则x的取值范围是(　　)A．x∈RB．x≠C．x>D．x<2．要使＋(a－4)0有意义，则a的取值范围是(　　)A．a≥2B．2≤a<4或a>4C．a≠2D．a≠43．．()4·()4的结果是(　　)A．a16　　　B．a8　　　C．a4　　　D．a24．0.25×(－)－4－4÷20－＝________.5．设函数f1(x)＝x，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，则f1(f2(f3(2012)))＝________.用心用情服务教育

2、北京师范大学出版社高一（必修一）畅言教育6．若有意义，则－

3、3－x

4、化简后的结果是________．7.已知a、b是方程x2－6x＋4＝0的两根，且a>b>0，求的值．8.设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝(12)－1.5，则(　　)A．y3>y1>y2   B．y2>y1>y3C．y1>y2>y3    D．y1>y3>y29.若142a＋1<143－2a，则实数a的取值范围是(　　)A.12，＋∞ B.1，＋∞C．(－∞，1) D.－∞，1210.．如果函数f(x)＝(1－2a)x在实数集R上是减函数，那么实数a的取值范围是

5、(　　)A．(0，12) B．(12，＋∞)C．(－∞，12) D．(－12，12)11.设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝3x－1，则有(　　)A．f(13)

6、7月1日到银行存入a元，若按年利率x复利计算，则到2014年7月1日可取款(　　)A．a(1＋x)2元B．a(1＋x)4元C．a＋(1＋x)3元D．a(1＋x)3元.15.若函数f(x)的零点与g(x)＝4x＋2x－2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f(x)可以是(　　)A．f(x)＝4x－1B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝ex－1D．f(x)＝ln(x－)答案和解析用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修一）畅言教育【答案】1.D2.B3.C4.-45.6.-17.＝.8.D9.A10.A11.B12.B13.C　14

7、.D15.A【解析】1.　＝，要使有意义，则需1－2x>0，即x<.2.要使原式有意义，需满足：，解得2≤a<4或a>4.3.()4·()4＝·()4=·4.原式＝×()－4－4－＝4－4－4＝－4.5.f1(f2(f3(2012)))＝f1(f2(20122))＝f1((20122)－1)＝((20122)－1)＝2012－1＝.6.∵有意义，∴2－x≥0.∴x≤2.∴－

8、3－x

9、＝

10、x－2

11、－

12、3－x

13、＝(2－x)－(3－x)＝－1.7.∵a、b是方程x2－6x＋4＝0的两根，∴.()2＝＝＝，∵a>b>0，∴>，∴＝＝.8.　y1

14、＝40.9＝21.8，y2＝80.48＝21.44，y3＝(12)－1.5＝21.5，∵y＝2x在定义域内为增函数，且1.8>1.5>1.44，∴y1>y3>y2.用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修一）畅言教育9.函数y＝14x在R上为减函数，∴2a＋1>3－2a，∴a>12.故选A.10.根据指数函数的概念及性质求解．X

15、k

16、B

17、1.c

18、O

19、m由已知得，实数a应满足1－2a>01－2a<1，解得a<12a>0，即a∈(0，12)．故选A.11.因为f(x)的图象关于直线x＝1对称，所以f(13)＝f(53)，f(23)＝f(

20、43)，因为函数f(x)＝3x－1在[1，＋∞)上是增函数，所以f(53)>f(32)>f(43)，即f(23)0，从而方程在区间(2,3)内有解．源:学,科,14.由题意知，2012年7月1日可取款a(1＋x)元，2013年7月1日可取款a(1＋x)·(1＋x)＝a(1＋x)2元，2014年7月1日可取款a(1＋x)2·(1＋x)＝a(1＋x)3元．15.f(x

21、)＝4x－1的零点为x＝，f(x)＝(x－1)2的零点为x＝1，f(x)＝ex－1的零点为x＝0，f(x)＝ln(x－)的零点为x＝，估算g(x)＝4x＋2x－2的零点，因为g(0)＝－1，g()＝1，所以