【基础练习】《弧度制》（数学北师大高中必修4）

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1、北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育《弧度制》基础练习本课时编写：双辽一中张敏1.已知扇形的半径为R，面积为R2，那么这个扇形圆心角的弧度数是()A.1B.C.2D.42.-247°30化为弧度是()3.56π化为度，结果为________.4.把-570°化为2kπ+α(0≤α<2π,k∈Z)的形式为________.5.1弧度的圆心角所对的弦长为2，求这个圆心角所对的弧长及圆心角所夹的扇形的面积.6.240°化成弧度制是(　　)A.　　　　B.C.D.7.针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是(　　)A.B．－C.D．－8.在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角

2、的弧度数为(　　)A．1B．2C．3D．4用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育9.半径为1m的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为(　　)A.B.C．60D．110.已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是(　　)A.B.C.D.11.半径为2，圆心角为的扇形的面积为(　　)A.B．πC.D.12.扇形的周长是16，圆心角是2弧度，则扇形的面积是(　　)A．16πB．32πC．16D．3213.已知扇形的周长为6cm，面积为2cm2，则扇形的圆心角的弧度数为(　　)A．1B．4C．1或4D．2或414.已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R，若

3、扇形的周长是一定值C(C＞0)，该扇形的最大面积为(　　)A.B.C24C.C216D.C2215.把－表示成θ＋2kπ(k∈Z)的形式，使

4、θ

5、最小的θ的值是(　　)A．－B．－C.D.用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育答案和解析1.【解析】选C.由S扇形=αR2可得，R2=αR2,所以α=2.2.【解析】选D.-247°30′=-247.5°,因为180°=π,所以1°=,所以-247.5°=-247.5×=.3.【解析】πrad=180°，则1rad=()°，所以=150°.答案：150°.4.【解析】-570°=-570×=,.答案:.5

6、.【解析】由已知可得r=,所以l=

7、α

8、r=,所以S扇形=lr=

9、α

10、r2=.故这个圆心角所对的弧长为，扇形的面积为.6.【解析】选C.利用公式1°＝弧度，可得240°＝，故选C.7.【解析】选B.将分针拨快10分钟，则分针转过的角度为60°，对应的弧度数，故选B.8.【解析】选B.根据扇形面积公式S＝αr2，可得α＝2，故选B.用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育9.【解析】选A.因为60°＝，又根据弧长计算公式l＝θr＝×1＝，故选A.10.【解析】选A.设扇形的圆心角为α，则由题意得α×12＝，故α＝，故选A.11.【解析】选C.根据扇形弧长

11、公式l＝α·r＝，根据扇形面积公式S＝l·r＝··2＝，故选C.12.【解析】选C.设扇形弧长为l，半径为r，那么，则，扇形面积等于s＝l·r＝16，故选C.13.【解析】选C.设扇形的弧长为l，半径为r，所以,解得r＝1，l＝4或者r＝2，l＝2，所以扇形的圆心角的弧度数是：α＝或α＝＝1，故选C.14.【解析】选C.设扇形的半径为R，则扇形的弧长为C－2R，则S＝(C－2R)R＝－R2＋R＝－2＋2，当R＝，即α＝＝2时，扇形的面积最大，最大面积为，故选C.15.【解析】选A.∵－＝－2π－，∴－与－是终边相同的角，且此时＝是最小的．用心用情服务教育