北师大版数学必修4《弧度制》练习含试卷分析详解

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1、2　弧度制时间：45分钟　满分：80分班级________　　姓名________　　分数________一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)1.化为角度是(　　)A．110°B．160°C．108°D．218°答案：C解析：＝×180°＝108°.2．若扇形的面积为，半径为1，则扇形的圆心角为(　　)A.B.C.D.答案：B解析：S扇形＝lR＝(αR)·R＝αR2，由题中条件可知S扇形＝，R＝1，从而α＝＝＝，故选B.3．时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度为(　　)A.πB．－πC.πD．－π答案：B解析：显然分针在1点到3

2、点20分这段时间里，顺时针转过了周，转过的弧度为－×2π＝－π.4．终边在第一、四象限的角的集合可表示为(　　)A．(－，)B．(2kπ－，2kπ＋)(k∈Z)C．(0，)∪(，2π)D．(2kπ－，2kπ)∪(2kπ，2kπ＋)(k∈Z)答案：D解析：将象限角用弧度制来表示．另外，要特别注意，终边在坐标轴上的角不在任何象限上．5．已知集合A＝{x

3、2kπ≤x≤2kπ＋π，k∈Z}，B＝{α

4、－4≤α≤4}，则A∩B为(　　)A．ØB．{α

5、－4≤α≤π}C．{α

6、0≤α≤π}D．{α

7、－4≤α≤－π}∪{α

8、0≤α≤π}答案：D解析：求出集合A在

9、[－4,4]附近区域内的x的数值，k＝0时，0≤x≤π；k＝1时，x≥2π≥4；在k＝－1时，－2π＜x＜－π，而－2π＜－4，－π＞－4，从而求出A∩B.6．圆弧长度等于其内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为(　　)A.B.πC.D．2答案：C解析：设圆半径为r，则其内接正三角形的边长为r，∴θ＝＝.二、填空题：(每小题5分，共5×3＝15分)7．把－1125°化为2kπ＋α(k∈Z,0≤α<2π)的形式是________．答案：－8π＋8．若角α的终边在如图所示的阴影部分，则角α的取值范围是________．答案：{α

10、2kπ＋π≤α≤2k

11、π＋π，k∈Z}解析：该阴影部分在(0,2π)内对应的取值范围为[π，π]，所以该阴影部分的取值范围是{α

12、2kπ＋π≤α≤2kπ＋，k∈Z}．9．半径为4cm的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆周的长，则这个扇形的面积是______cm2.答案：8π－16解析：设扇形的圆心角的弧度数为α.∵R＝4，扇形周长等于弧所在的半圆周的长．∴2×4＋4α＝4π，∴α＝π－2.∴S扇形＝

13、α

14、R2＝(π－2)×42＝8π－16(cm2)．三、解答题：(共35分，11＋12＋12)10．已知角α＝2010°.(1)将α改写成θ＋2kπ(k∈Z,0≤θ<2π)的形

15、式，并指出α是第几象限角；(2)在区间[－5π，0)上找出与α终边相同的角．解：(1)2010°＝2010×＝＝5×2π＋.又π<<，角α与角的终边相同，故α是第三象限角．(2)与α终边相同的角可以写为r＝＋2kπ(k∈Z)．又－5π≤r<0，∴k＝－3，－2，－1.当k＝－3时，r＝－；当k＝－2时，r＝－；当k＝－1时，r＝－.11．已知扇形AOB的周长为8cm.(1)若这个扇形的面积为3cm2，求该扇形的圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦AB的长度．解：(1)设该扇形AOB的半径为r，圆心角为θ，面积为S，弧长为

16、l.由题意，得，解得或.∴圆心角θ＝＝＝6或θ＝＝，∴该扇形的圆心角的大小为rad或6rad.(2)θ＝，∴S＝·r2·＝4r－r2＝－(r－2)2＋4，∴当r＝2，即θ＝＝2时，Smax＝4cm2.此时弦长AB＝2×2sin1＝4sin1(cm)．∴扇形面积最大时，圆心角的大小等于2rad，弦AB的长度为4sin1cm.12．单位圆上两个动点M，N同时从点P(1,0)出发，沿圆周运动，点M按rad/s的速度逆时针方向旋转，点N按rad/s的速度顺时针方向旋转，试求它们出发后第一次相遇时各自转过的弧度．解：设从点P出发后，ts时M，N第一次相遇，则

17、有t＋t＝2π，解得t＝4，故点M转过的弧度为×4＝π，点N转过的弧度为－＝－π.德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶

18、段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确